小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第2函的性和最讲数单调值要点复习1.借助函象，用符言表函的性、最大、最小数图会号语达数单调值值.2.理解函的性、最大、最小的作用和意．数单调值值实际义一函的性数单调1．函的定单调数义增函数函减数定义一般地，函设数f(x)的定域义为D：如果于定域对义D某内个区间I上的任意自量的两个变值x1，x2当x1<x2，都有时f(x1)<f(x2)，那就么函说数f(x)在区间I上是增函数当x1<x2，都有时f(x1)>f(x2)，那么就函说数f(x)在区间I上是函减数象图描述自左向右看象是图上升的自左向右看象是图下降的2.的定单调区间义若函数y＝f(x)在区间I上是增函数或函减数，函则称数y＝f(x)在一具有这区间(格的严)性，单调区间I叫做y＝f(x)的．单调区间二函的最数值前提函设数f(x)的定域义为D，如果存在实数M足满件条①于任意的对x∈D，都有f(x)≤M；②存在x0∈D，使得f(x0)＝M①于任意的对x∈D，都有f(x)≥M；②存在x0∈D，使得f(x0)＝M结论则M是y＝f(x)的最大值则M是y＝f(x)的最小值三利用定判函性的步义断数单调骤1．取；值2.作差；3.化判；简断4.下．结论常/用/结/论1．若函数f(x)，g(x)在区间I上具有性，在单调则区间I上具有以下性：质(1)当f(x)，g(x)都是增(减)函，数时f(x)＋g(x)是增(减)函；数(2)若k>0，是则kf(x)与f(x)性相同；若单调k<0，则kf(x)与f(x)性相反单调；(3)函数y＝f(x)(f(x)>0)在公共定域义内与y＝－f(x)，y＝的性相反单调；若f(x)，g(x)在同一增且区间单调递f(x)＞0，g(x)＞0，则f(x)·g(x)也增．单调递同理：若f(x)，g(x)且单调递减f(x)＞0，g(x)＞0，则f(x)·g(x)．单调递减若f(x)，g(x)增且单调递f(x)＜0，g(x)＜0，则f(x)·g(x)．单调递减若f(x)，g(x)且单调递减f(x)＜0，g(x)＜0，则f(x)·g(x)增．单调递(4)合函复数y＝f(g(x))的性单调与y＝f(u)和u＝g(x)的性有，“同增”．单调关简记异减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．增函数(函减数)的等价形：变∀x1，x2∈[a，b]且x1≠x2，则(1)(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0⇔>0⇔f(x)在[a，b]上是增函；数(2)(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0⇔<0⇔f(x)在[a，b]上是函．减数1．判下列是否正确．断结论(1)若f(x)的定域义为R，且f(－3)<f(2)，则f(x)为R上的增函．数()(2)若函数f(x)在(－2,3)上增，函的增单调递则数单调递区间为(－2,3)．()(3)因为y＝x与y＝ex都是增函，所以数y＝xex在定域增函．义内为数()(4)函数y＝的是单调递减区间(－∞，0)∪(0，＋∞)．()2．函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的增是单调递区间()A．(－∞，－2)B．(－∞，1)C．(1，＋∞)D．(4，＋∞)解析：函数y＝x2－2x－8＝(x－1)2－9象的直图对称轴为线x＝1.由x2－2x－8>0，解得x>4或x<－2，所以(4，＋∞)函为数y＝x2－2x－8的一增．根据合函的个单调递区间复数单性可知，函调数f(x)＝ln(x2－2x－8)的增单调递区间为(4，＋∞)．答案：D3．(1)函数y＝的是单调递减区间__________．(2)函数y＝的是单调递减区间__________．解析：(1) y＝＝－1＋，故其单调递减区间为(－1，＋∞)，(－∞，－1)．(2)由≥0，得x∈(－1,1]，即函为数y＝的．单调递减区间答案：(1)(－∞，－1)，(－1，＋∞)(2)(－1,1]4．(1)函数y＝＋的最小是值___________．(2)函数f(x)＝在[2,6]上的最大和最小分是值值别________，________.解析：(1)由得x≥0.又函数y＝＋在[0，＋∞)上是增函，所以函的最小＋＝数数值为2.(2)函数f(x)＝＝＝2＋在[2,6]上，所以单调递减f(x)min＝f(6)＝＝，f(x)max＝f(2)＝＝4.答案：(1)2(2)4型题求函的数单调区间典例1求下列函的．数单调区间(1)f(x)＝－x2＋2|x|＋1；(2)f(x)＝log\f(1,2(3－2x－x2)；和函相的合函，性首先注定域．对数数关复数单调问题应关义(3)f(x)＝x－lnx.用方法性，也考定域．应导数讨论单调应虑义解：(1)由于f(x)＝即f(x)＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com出函象如所示．由象可知，函的增画数图图图数单调递区间为(－∞，－1]和[0,1]，单调递减区间为(－1,0)和(1，＋∞)．(2)令u＝3－2x－x2，则y＝...
