小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题突破卷21圆锥曲线中的定直线问题题型一：椭圆中的定直线问题1．已知椭圆C：的左右顶点分别为A，B，过的直线与椭圆C交于E，F两点（异于左右顶点），直线AE，BF相交于点P．(1)求证：点P在定直线上；(2)线段EF的中点为M，求面积的最大值．2．已知椭圆C：的右顶点为，离心率为，过点的直线l与C交于M，N两点．(1)若C的上顶点为B，直线BM，BN的斜率分别为，，求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)过点M且垂直于x轴的直线交直线AN于点Q，证明：线段MQ的中点在定直线上．3．已知椭圆的左右焦点分别为､，上下顶点分别为､，四边形的面积为且有一个内角为.(1)求椭圆的标准方程；(2)若以线段为直径的圆与椭圆无公共点，过点的直线与椭圆交于两点（点在点的上方），线段上存在点，使得，求的最小值.4．已知椭圆的短轴长为，左、右顶点分别为，过右焦点的直线交椭圆于两点（不与重合），直线与直线交于点．(1)求椭圆的方程；(2)求证：点在定直线上.5．已知椭圆的左､右焦点分别为是上一点，且点到点的距离之和为.(1)求的方程；(2)斜率为的直线与交于两点，则的外心是否在一条定直线上？若在，求出该直线的方程；若不在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．已知椭圆的两个顶点分别为、，焦点在轴上，离心率为，直线与椭圆交于、两点.(1)求椭圆的方程；(2)当变化时，是否存在过点的定直线，使直线平分？若存在，求出该定直线的方程；若不存在，请说明理由.7．已知椭圆的右焦点为，过点且不垂直于坐标轴的直线交于两点，在两点处的切线交于点．(1)求证：点在定直线上，并求出该直线方程；(2)设点为直线上一点，且，求的最小值．8．已知椭圆C：的左、右焦点分别为是C上一点，.点分别为C的上、下顶点，直线：与C相交于两点，直线交于点P.(1)求C的标准方程；(2)证明点Р在定直线上，并求直线，围成的三角形面积的最小值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．平面直角坐标系xOy中，面积为9的正方形的顶点分别在x轴和y轴上滑动，且，记动点P的轨迹为曲线．(1)求的方程；(2)过点的动直线l与曲线交于不同的两点时，在线段上取点Q，满足．试探究点Q是否在某条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，说明理由．10．已知椭圆的离心率为，点在上．(1)求的方程；(2)过点的直线交于P，Q两点，过点作垂直于轴的直线与直线AQ相交于点，证明：线段PM的中点在定直线上．题型二：双曲线中的定直线问题11．已知双曲线的右焦点为，过点的直线交双曲线于点，且的最小值为.(1)求的方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若均在的右支上且的外心落在轴上，求直线的方程.12．动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是2，记动点的轨迹为曲线.(1)求的方程；(2)过的直线与交于两点，且，若点满足，证明：点在一条定直线上.13．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，，动点P满足，设点P的轨迹为曲线．(1)求曲线的方程；(2)过点的直线l与曲线在y轴右侧交于不同的两点M，N，在线段MN上取异于点M，N的点D，满足．证明：点D在定直线上．14．已知双曲线C的中心为坐标原点O，C的一个焦点坐标为，离心率为．(1)求C的方程；(2)设C的上、下顶点分别为，，若直线l交C于，，且点N在第一象限，，直线与直线的交点P在直线上，证明：直线MN过定点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．已知双曲线的左右顶点分别是､，直线与交于两点（不与重合），设直线的斜率分别为，且.(1)判断直线是否过轴上的定点.若过，求出该定点；若不过，请说明理由.(2)若分别在第一和第四象限内，证明：直线与的交点在定直线上.16．已知双曲线C：，直线l在x轴上方与x轴平行，交双曲线C于A，B两点，直线l交y轴于点D.当l经过C的焦点时，点A的坐标为.(1)求C的方程；(2)设OD的中点为M，是否存在定直线l，使得经过M的直线与C交于P，Q，与线段AB交于点N...