小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习专题四导数及其应用4.1导数的概念及运算五年高考考点导数的运算及几何意义1.(2020课标Ⅰ理,6,5分,易)函数f(x)=x4-2x3的图象在点(1,f(1))处的切线方程为()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=2x-3D.y=2x+12.(2019课标Ⅲ,文7,理5,5分,易)已知曲线y=aex+xlnx在点(1,ae)处的切线方程为y=2x+b,则()A.a=e,b=-1B.a=e,b=1C.a=e-1,b=1D.a=e-1,b=-13.(2021新高考Ⅰ,7,5分,中)若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则()A.eb<aB.ea<bC.0<a<ebD.0<b<ea4.(2020课标Ⅲ理,10,5分,易)若直线l与曲线y=❑√x和圆x2+y2=15都相切,则l的方程为()A.y=2x+1B.y=2x+12C.y=12x+1D.y=12x+125.(2021全国甲理,13,5分,易)曲线y=2x−1x+2在点(-1,-3)处的切线方程为.6.(2019天津文,11,5分,易)曲线y=cosx-x2在点(0,1)处的切线方程为.7.(2018天津文,10,5分,易)已知函数f(x)=ex·lnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为.8.(2022新高考Ⅱ,14,5分,中)曲线y=ln|x|过坐标原点的两条切线的方程为,.9.(2022新高考Ⅰ,15,5分,中)若曲线y=(x+a)·ex有两条过坐标原点的切线,则a的取值范围是.10.(2021新高考Ⅱ,16,5分,中)已知函数f(x)=|ex-1|,x1<0,x2>0,函数f(x)的图象在点A(x1,f(x1))小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和点B(x2,f(x2))处的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则¿AM∨¿¿BN∨¿¿¿的取值范围是.11.(2022全国甲,20,12分,中)已知函数f(x)=x3-x,g(x)=x2+a,曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))处的切线也是曲线y=g(x)的切线.(1)若x1=-1,求a;(2)求a的取值范围.三年模拟综合基础练1.(2024届江苏苏州中学月考,4)已知函数f(x)=x4-3x,则limΔx→0f(1−2Δx)−f(1)Δx=()A.-2B.2C.2eD.-2e2.(2024届陕西榆林中学期中,3)下列求导运算正确的是()A.(x+1x)'=1+1x2B.(log2x)'=1xln2C.(3x)'=3x·log3eD.(x2ex)'=2x+x2ex3.(2023湖南长沙长郡中学月考,3)已知函数y=f(x)的图象在点P(3,f(3))处的切线方程是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy=-2x+7,则f(3)-f'(3)=()A.-2B.2C.-3D.34.(2024届江苏苏州联考期中,3)设f'(x0)为函数f(x)在x0处的导数,则满足f'(1)<f'(2)<f'(3)的函数f(x)的图象可能是()5.(2023山东济南模拟,3)已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2xf'(e)+lnx(e为自然对数的底数),则f'(e)等于()A.1eB.1C.−1eD.-16.(2023江苏无锡中学测试,3)已知函数f(x)与g(x)的部分图象如图所示,则()A.g'(-1)<0<f'(-1)B.0<f'(-1)<g'(-1)C.f'(-1)<0<g'(-1)D.f'(3)>g'(3)7.(2023山东潍坊三模,6)若P为函数f(x)=12ex−❑√3x图象上的一个动点,以P为切点作曲线y=f(x)的切线,则切线倾斜角的取值范围是()A.[0,2π3)B.(π2,2π3)C.(2π3,π)D.[0,π2)∪(2π3,π)8.(多选)(2024届山东菏泽模拟,9)若曲线f(x)=xsinx-1在x=π处的切线与直线ax+2y+1=0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com互相垂直,则()A.f'(x)=sinx-xcosxB.f'(x)=sinx+xcosxC.f'(π)=-πD.a=-2π9.(2024届湖南湘潭期末,13)已知在一次降雨过程中,某地降雨量y(单位:mm)与时间t(单位:min)的函数关系可近似表示为y=❑√t,则在t=4min时的瞬时降雨强度(某一时刻降雨量的瞬间变化率)为mm/min.10.(2023天津南开中学模拟,10)已知f'(x)是函数f(x)的导函数,若f(x)=f'(1)ln(x+1)+ex,则f'(0)=.11.(2024届湖南雅礼中学模拟,13)已知曲线y=x2-lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1也相切,则a=.综合拔高练1.(2024届江西联考期中,6)若函数f(x)=cosωx+aln|x|+bx2+c满足f'(π2)=2π,则f'(−π2)=()A.2πB.−2πC.π2D.−π22.(2024届江苏南京一中模拟,6)已知a=❑√2,b=log23,c=e2,设曲线y=lnx3-x3在x=k,k>0处的切线斜率为f(k),则()A.f(c)<f(b)<f(a)B.f(a)<f(c)<f(b)C.f(c)<f(a)<f(b)D.f(a)<f(b)<f(c)3.(2023江西赣抚吉十一校联考,11)若函数f(x)=3x+1x-3(x>0)的图象与函数g(x)=txex的图象有公切线l,且直线l与直线y=-12x+2互相垂直,则实数t=()A.1eB.e2C.1e或2❑√eD.1e或4❑√e4.(多选)(2024...
