小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(九)函的奇偶性、周期性数一、单项选择题1．下列函是偶函的是数数()A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝x3D．y＝2x2．(2024·河北唐山测试)函设数f(x)＝x(ex＋e－x)，则f(x)()A．是奇函，且在数(0，＋∞)上增单调递B．是偶函，且在数(0，＋∞)上增单调递C．是奇函，且在数(0，＋∞)上单调递减D．是偶函，且在数(0，＋∞)上单调递减3．已知f(x)奇函，为数当x>0，时f(x)＝x(1＋x)，那么当x<0，时f(x)＝()A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)4．函数y＝x2sinx的部分象可能是图()5．(2024·福建福州模拟)定在义R上的奇函数f(x)足满f(x＋2)＝－f(x)，且在[0,2)上单，下列正确的是调递减则结论()A．0<f(1)<f(3)B．f(3)<0<f(1)C．f(1)<0<f(3)D．f(3)<f(1)<06．(2024·北京丰台模区拟)已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上．若单调递减f(lgx)>f(1)，则实数x的取范是值围()A．B．∪(1，＋∞)C．D．∪(10，＋∞)7．(2024·吉林春量长质监测)已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函，且数当0≤x<2，时f(x)＝x3－x，函则数y＝f(x)的象在图区间[0,6]上与x的交点的轴个数为()A．6B．7C．8D．9二、多项选择题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知y＝f(x)是定在义R上的奇函，下列函中奇函的是数则数为数()A．y＝f(|x|)B．y＝f(－x)C．y＝xf(x)D．y＝f(x)＋x9．(2024·湖北武汉质检)设f(x)定在为义R上的函，且数f(x)－f(－x)＝0，f(x＋1)－f(x＋3)＝0，f(x)在[0,1]上，下列法正确的是单调递减说()A．函数f(x)的象于图关y轴对称B．函数f(x)的最小正周期为2C．f(3)<f(4)D．函数f(x)在[2021,2022]上单调递减三、空解答填题与题10．(2024·江西南昌考联)于函对数y＝f(x)，部分x与y的系如表：对应关x123456789y375961824列数{xn}足：满x1＝1，且于任意对n∈N*，点(xn，xn＋1)都在函数y＝f(x)的象上，图则x1＋x2＋…＋x2016＋x2017＋x2018的值为________．11．若f(x)＝＋a是奇函，数则a＝________.12．已知函数f(x)＝在区间[－3,3]上的最大值为M，最小值为N，则M＋N的值为________．13．不恒常的函为数数f(x)的定域义为R，且f(x)奇函，为数f(x＋1)偶函，出一为数写足件的个满条f(x)的解析式：________.14．(2024·宁模辽抚顺拟)函设数y＝f(x)(x∈R，且x≠0)任意非零对实数x1，x2，恒有f(x1x2)＝f(x1)＋f(x2)，且任意对x>1，f(x)<0.(1)求f(－1)及f(1)的；值(2)判函断数f(x)的奇偶性；(3)求解不等式f(x)＋f≤0.高分推荐题15．函数y＝f(x)任意对x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函数y＝f(x－1)的象于图关点(1,0)，对称f(1)＝4，则f(2020)＋f(2021)＋f(2022)的值为________．解析版一、单项选择题1．下列函是偶函的是数数()A．y＝sinxB．y＝cosxC．y＝x3D．y＝2x解析：于对B，因为cos(－x)＝cosx，所以函数y＝cosx偶函，故为数B正确；于对A，因为sin(－x)＝－sinx，所以函数y＝sinx奇函，故为数A不正确；于对C，因为(－x)3＝－x3，所以函数y＝x3奇函，故为数C不正确；于对D，因为2－x＝，所以函数y＝2x非为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com奇非偶函，故数D不正确．故选B．答案：B2．(2024·河北唐山测试)函设数f(x)＝x(ex＋e－x)，则f(x)()A．是奇函，且在数(0，＋∞)上增单调递B．是偶函，且在数(0，＋∞)上增单调递C．是奇函，且在数(0，＋∞)上单调递减D．是偶函，且在数(0，＋∞)上单调递减解析：方法一：由件可知，条x∈R且f(－x)＝(－x)(e－x＋ex)＝－x(ex＋e－x)＝－f(x)，故f(x)奇函．为数f′(x)＝ex＋e－x＋x(ex－e－x)，当x>0，时ex>e－x，所以x(ex－e－x)>0，又ex＋e－x>0，所以f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上增．故单调递选A．方法二：根据意知题f(－1)＝－f(1)，所以排除B，D．易知f(1)<f(2)，所以排除C．故选A．答案：A3．已知f(x)奇函，为数当x>0，时f(x)＝x(1＋x)，那么当x<0，时f(x)＝()A．－x(1－x)B．x(1－x)C．－x(1＋x)D．x(1＋x)解析：当x<0，－时则x>0，∴f(－x)＝(－x)(1－x)．又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x(1...