小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025新教材数学高考第一轮复习3.2函数的单调性与奇偶性五年高考考点1函数的单调性1.(2021全国甲文,4,5分,易)下列函数中是增函数的为()A.f(x)=-xB.f(x)=(23)xC.f(x)=x2D.f(x)=3√x2.(2023新课标Ⅰ,4,5分,易)设函数f(x)=2x(x-a)在区间(0,1)单调递减,则a的取值范围是()A.(-∞,-2]B.[-2,0)C.(0,2]D.[2,+∞)3.(2020新高考Ⅱ,7,5分,中)已知函数f(x)=lg(x2-4x-5)在(a,+∞)单调递增,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.(-∞,2]C.[2,+∞)D.[5,+∞)4.(2023全国甲文,11,5分,中)已知函数f(x)=e−(x−1)2.记a=f(❑√22),b=f(❑√32),c=f(❑√62),则()A.b>c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b5.(2020新高考Ⅰ,8,5分,难)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是()A.[-1,1][3,+∞)∪B.[-3,-1][0,1]∪C.[-1,0][1,+∞)∪D.[-1,0][1,3]∪6.(2022北京,14,5分,难)设函数f(x)={−ax+1,x<a,(x−2)2,x≥a.若f(x)存在最小值,则a的一个取值为;a的最大值为.考点2函数的奇偶性1.(2023全国乙理,4,5分,易)已知f(x)=xexeax−1是偶函数,则a=()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.-2B.-1C.1D.22.(2023新课标Ⅱ,4,5分,易)若f(x)=(x+a)·ln2x−12x+1为偶函数,则a=()A.-1B.0C.12D.13.(2022北京,4,4分,易)已知函数f(x)=11+2x,则对任意实数x,有()A.f(-x)+f(x)=0B.f(-x)-f(x)=0C.f(-x)+f(x)=1D.f(-x)-f(x)=134.(2021全国乙理,4,5分,易)设函数f(x)=1−x1+x,则下列函数中为奇函数的是()A.f(x-1)-1B.f(x-1)+1C.f(x+1)-1D.f(x+1)+15.(2021新高考Ⅱ,8,5分,中)设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则()A.f(−12)=0B.f(-1)=0C.f(2)=0D.f(4)=06.(2020课标Ⅱ理,9,5分,难)设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)()A.是偶函数,且在(12,+∞)单调递增B.是奇函数,且在(−12,12)单调递减C.是偶函数,且在(−∞,−12)单调递增D.是奇函数,且在(−∞,−12)单调递减7.(2023全国甲理,13,5分,易)若f(x)=(x-1)2+ax+sin(x+π2)为偶函数,则a=.8.(2021新高考Ⅰ,13,5分,易)已知函数f(x)=x3·(a·2x-2-x)是偶函数,则a=.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年模拟综合基础练1.(2024届广东普宁二中第一次月考,4)已知函数f(x)=2x2+ax+2,若f(x+1)是偶函数,则a=()A.-4B.-2C.2D.42.(2024届湖北黄冈浠水一中开学质检,2)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=log3x,则f(-3)=()A.-1B.0C.1D.23.(2024届山东日照校际联考,3)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)上单调递增的是()A.y=e-x-exB.y=x-2C.y=2|x|D.y=cosx4.(2023北京海淀模拟)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是()A.y=❑√xB.y=1x2C.y=lg|x|D.y=3x−3−x25.(2023江苏连云港一模,3)已知偶函数f(x)的定义域为R,当x[0,+∞)∈时,f(x)单调递增,则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是()A.f(π)>f(-2)>f(-3)B.f(π)>f(-3)>f(-2)C.f(π)<f(-2)<f(-3)D.f(π)<f(-3)<f(-2)6.(2024届辽宁大连八中适应测,3)若f(x)=x(x+1)(x+a)(a∈R)为奇函数,则a的值为()A.-1B.0C.1D.-1或17.(2024届海南海口开学检测,2)函数f(x)=x2-4|x|+3的单调递减区间是()A.(-∞,-2)B.(-∞,-2)和(0,2)C.(-2,2)D.(-2,0)和(2,+∞)8.(多选)(2023山东临沂一模,10)已知f(x)=x3g(x)为定义在R上的偶函数,则函数g(x)的解析式可以为()A.g(x)=lg1+x1−x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB.g(x)=3x-3-xC.g(x)=12+12x+1D.g(x)=ln(❑√x2+1+x)9.(2024届广东佛山摸底考,14)设函数f(x)=(x+1)2+sinxx2+1的最大值为M,最小值为m,则m+M=.10.(2024届重庆渝北中学月考,15)关于函数f(x)=❑√x2−x4|x−1∨−1的描述,正确的是.①f(x)的定义域为[-1,0)(0,1];∪②f(x)的值域为(-1,1);③f(x)为定义域内的增函数;④f(x)的图象关于原点对称.11.(2023山东枣庄三中质检,19改编)已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足12f(x)-g(x)=x−1x2+1,求f(x),g(x)的解析式.综合拔高练1.(2024届广东深圳罗湖开学模考,4)已知函...