小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com限跟踪时检测(六十四)二式定理项一、单项选择题1．(2024·北京西城模区拟)在5的展式中，开x的系数为()A．40B．10C．－40D．－102．(2024·河北衡水模拟)已知(x－2)(x＋m)5＝a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0，m常，若为数a0＝2，则a5＝()A．－7B．－2C．3D．73．已知(1＋λx)n的展式中第三的二式系第四的二式系相等，且开项项数与项项数(1＋λx)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝242，则实数λ＝()A．3B．2C．1D．44．二式项30的展式中开，其中是无理的共有项项数()A．27项B．24项C．26项D．25项5．(2024·山模东菏泽拟)若(a－x)(2＋x)6的展式中开x5的系是数12，则实数a的值为()A．4B．5C．6D．76．20232022被20222除的余是数()A．1B．0C．2023D．20227．设(2x－)6＝a0＋a1x＋…＋a6x6，则(a1＋a3＋a5)2－(a0＋a2＋a4＋a6)2＝()A．－1B．0C．1D．28．若(1－2x)2023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2023x2023，则2·a1－22·a2＋23·a3－24·a4＋…＋22023·a2023的值为()A．·(32023＋52023)B．－52023C．1－52023D．－1－32023二、多项选择题9．(2024·河北州模沧拟)已知(1－2x)2023＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2023x2023，则()A．展式中所有的二式系和开项项数为22023B．展式中系最大第开数项为1350项C．a1＋a3＋a5＋…＋a2023＝D．＋＋＋…＋＝－110．(2024·河北家口模张拟)已知(ax2－1)5(b>0)的展式中含开x的系项数为30，的系项数为M，下列正确的是则结论()A．a>0B．ab3－b2＝3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．M有最大值10D．M有最小－值10三、空解答填题与题11．在(1－x)4(2x＋1)5的展式中，含开x2的的系项数为________．12．(2024·浙江名校盟考联联)设(x－1)(2＋x)3＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a1＝________，2a2＋3a3＋4a4＝________.13．(2024·名原师创)若(1＋2020x)2020＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2020x2020，＋＋＋…＋＝则________.14．在①只有第8的二式系最大；项项数②奇二式系之和数项项数为47；③各系项数之和为414三件中任一，充在下面的中，解答．这个条选个补问题并二式设项n，若其展式中，开________，是否存在整数k，使得Tk是展式中的常开数项？若存在，求出k的；若不存在，明理由．值请说高分推荐题15．已知Sn是列数{an}的前n和，若项(1－2x)2023＝b0＋b1x＋b2x2＋…＋b2023x2023，列数{an}的首项a1＝＋＋…＋，an＋1＝Sn·Sn＋1，则S2023＝()A．－B．C．2023D．－2023解析版一、单项选择题1．(2024·北京西城模区拟)在5的展式中，开x的系数为()A．40B．10C．－40D．－10解析：设5的通项为Tk＋1，则Tk＋1＝Cx5－k(－2x－1)k(k＝0,1,2，…，5)，化得简Tk＋1＝C·(－2)k·x5－2k，令5－2k＝1，得k＝2，则x的系数为C(－2)2＝40，故A正确．答案：A2．(2024·河北衡水模拟)已知(x－2)(x＋m)5＝a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0，m常，若为数a0＝2，则a5＝()A．－7B．－2C．3D．7解析：令x＝0，得(－2)×m5＝2，得m5＝－1，即m＝－1，故(x＋m)5＝(x－1)5的展开式的通项Tr＋1＝Cx5－r(－1)r，因为a5为x5的系，故由多式的乘法法可知数项则a5＝1×C×(－1)1＋(－2)×C×(－1)0＝－5－2＝－7.答案：A3．已知(1＋λx)n的展式中第三的二式系第四的二式系相等，且开项项数与项项数(1＋小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comλx)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，若a1＋a2＋…＋an＝242，则实数λ＝()A．3B．2C．1D．4解析：由(1＋λx)n的展式中第三的二式系第四的二式系相等开项项数与项项数，得C＝C，解得n＝5，所以(1＋λx)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，令x＝0，得a0＝1，令x＝1，得(1＋λ)5＝a0＋a1＋a2＋…＋a5＝243，所以1＋λ＝3，解得λ＝2.答案：B4．二式项30的展式中开，其中是无理的共有项项数()A．27项B．24项C．26项D．25项解析：二式项30的展式中，通公式开项为C·()30－r·r＝C·x，0≤r≤30，∴r＝0,6,12,18,24,30有理，共时为项6，故无理的共有项项项数31－6＝25，故选D．答案：D5．(2024·山模东菏泽拟)若(a－x)...