小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高考仿真重难点训练01一元二次函数、方程和不等式一、选择题1．已知为实数，则下列命题成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【分析】根据不等式性质对选项逐一判断即可得出结论.【解析】对于A，若，当时，不满足，即A错误；对于B，若，则，所以B错误；对于C，若，可知，不等式两边同时除以，即，可得，即C正确；对于D，若，不妨取，则，可得D错误；故选：C2．如果，那么下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据已知条件利用基本不等式直接得出，再结合可得出结果.【解析】由已知，利用基本不等式得出，因为，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，，∴.故选：B3．一元二次不等式的解为，那么的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据题意得出a、b、c的关系，代入新的一元二次不等式求解即可.【解析】一元二次不等式的解为，所以的解为，且，由韦达定理得，代入得，故选：D.4．若，，则的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【分析】分别确定集合，再求交集.【解析】根据题意，可得集合或，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，所以的元素个数为2个.故选：C5．若，则的最小值是（）A．1B．4C．D．【答案】D【分析】根据基本不等式及“1”的妙用计算即可．【解析】因为，所以，则，当且仅当，即时，等号成立，取得最小值，故选：D．6．已知，若，则m的取值范围是（）A．B．C．或D．或【答案】A【分析】将代入，然后转化为一元二次不等式求解可得.【解析】因为，所以，等价于，解得.故选：A7．已知某商品近期价格起伏较大，假设第一周和第二周的该商品的单价分别为m元和n元，甲、乙两人购买该商品的方式不同，甲每周购买100元的该商品，乙每周购买20件该商品，若甲、乙两次购买小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平均单价分别为，则（）A．B．C．D．的大小无法确定【答案】B【分析】由题意求出的表达式，利用基本不等式，比较大小，即得答案.【解析】由题意得，，因为，故，，即，故选：B8．已知正实数a，b，则“”是“”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要【答案】B【分析】由充分条件和必要条件的定义结合基本不等式求解即可.【解析】取，满足，但，故“”推不出“”，因为，当且仅当“”时取等，当时，，所以，即，因为，所以，所以能推出.故“”是“”的必要不充分条件.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、多选题9．已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．【答案】CD【分析】求出命题p成立时a的取值范围，再根据必要不充分条件的定义判断即可．【解析】命题p：关于x的不等式的解集为R，则，解得又，，故选：CD．10．已知正实数满足，则（）A．的最小值为6B．的最小值为3C．的最小值为D．的最小值为8【答案】AC【分析】利用基本不等式，结合一元二次不等式解法判断AB；由的范围结合单调性判断C；变形给定等式，利用基本不等式求解判断D.【解析】正实数满足，对于A，，则，即，解得，当且仅当时取等号，所以的最小值为6，A正确；对于B，，则，解得，即，当且仅当时取等号，所以的最小值为9，B错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com对于C，由选项B知，，，所以当时，取得最小值，C正确；对于D，由，得，而，则，，当且仅当时取等号，由，解得，所以当时，取得最小值，D错误.故选：AC【点睛】方法点睛：在运用基本不等式时，要特别注意“拆”、“拼”、“凑”等技巧，使用其满足基本不等式的“一正”、“二定”、“三相等”的条件.11．已知正实数，，，且，，，为自然数，则满足恒成立的，，可以是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】BC【分析】利用基本不等式“1”的妙用得到，进而得到只需即可，再依次判断四个选项即可.【解析...