小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高考仿真重难点训练04三角函数一、选择题1．下列角中与终边相同的角是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由角度制与弧度制的互化公式得到，结合终边相同角的表示，即可求解.【解析】由角度制与弧度制的互化公式，可得，与角终边相同的角的集合为，令，可得，所以与角终边相同的角是.故选：D.2．下列函数中，以2π为周期，为对称轴，且在上单调递增的函数是A．B．C．D．【答案】C【分析】结合题意分别判断选项中三角函数的周期性、对称轴和单调性【解析】,，故不满足周期为，故排除：，，令,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，当时，为对称轴，当时为单调减函数，故排除:，，但是正切函数不具有对称轴，故排除综上，故选【点睛】本题考查了三角函数图像的周期性、对称性以及单调性，熟练运用三角函数知识来求出结果，属于基础题3．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】使用诱导公式和二倍角公式，结合已知条件即可求解.【解析】.故选：A.4．已知函数的部分图象如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则在下列区间上函数单调递增的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】由的图象，棱台三角函数的性质求得，进而得到，结合正弦型函数的性质，即可求解.【解析】由函数的图象，可得，解得，所以，所以，又由，即，可得，即，因为，所以，所以，所以，令，解得，所以函数的单调增区间是.故选：C.5．将塑料瓶底部扎一个小孔做成漏斗，再挂在架子上，就做成了一个简易单摆．在漏斗下方纸板，板的中间画一条直线作为坐标系的横轴，把漏斗灌上细沙并拉离平衡位置，放手使它摆动，同时匀速拉动纸板，这样就可在纸板上得到一条曲线，它就是简谐运动的图像．它表示了漏斗对平衡位置的位移s（纵坐标）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随时间t（横坐标）变化的情况．如图所示，已知一根长为lcm的线一端固定，另一端悬一个漏斗，漏斗摆动时离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是，其中，，则估计线的长度应当是（精确到0.1cm）（）A．15.4cmB．16.4cmC．17.4cmD．18.4cm【答案】C【分析】利用题中的函数图象，分析出函数的周期，由周期公式得到的关系式即可求解.【解析】由，得.由函数的图象可知函数的周期为，所以，即.故选：C.6．已知函数在区间上有且仅有3个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二倍角公式得，进而根据求方程得或，即可列举出正的零点，列不等式即可求解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由可得，令,所以或，故函数的正零点从小到大排列为：，要使在区间上有且仅有3个零点，需要满足且，解得，故选：C7．若，则下列大小关系正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意，利用对数函数的单调性，以及正弦函数的性质，分别求得的取值范围，即可求解.【解析】由对数函数单调性，可得，所以；因为，所以，又因为，所以，即，所以.故选：B.8．已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【分析】由函数性质，得，，将问题转化为求的取值范围，构造函数，利用导数求函数的值域即可.【解析】作出函数的图象如图，当时，，由得，由可得，由图可知，，点、关于直线对称，则，点、关于直线对称，则，所以，令，其中，，当时，，在上单调递减，当时，，即函数在上单调递增，所以，当时，，当时，；当时，，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以的取值范围为.故选：D.【点睛】关键点点睛：解本题的关键就是利用正弦型函数的周期性和对称性，将问题转化为求函数的值域，求值域时，除函数的单调性外还要注意函数的取值特点.二、多选题9．下列化简正确的是（...