小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时八知识点一根据a、b、c求椭圆标准方程,椭圆中的定值问题典例1、如图，已知椭圆分别是长轴的左、右两个端点，是右焦点．椭圆C过点，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线上有两个点，且，连接交椭圆C于另一点P（不同于点），证明：三点共线．随堂练习：已知椭圆：（）过点，且焦距与长轴之比为.设，为椭圆的左右顶点，､为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线：相交于，两小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com点，且直线与椭圆交于另一点.（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：直线与的斜率之积为定值；（3）判断三点，，是否共线，并证明你的结论.典例2、已知椭圆，由E的上下顶点，左右焦点构成一个边长为､､的正方形.（1）求E的方程；（2）过E的右焦点F做相互垂直的两条直线，，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是，求，的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．（1）求椭圆的离心率与抛物线的方程；（2）过焦点的动直线与抛物线交于，两点，从原点作直线的垂线，垂足为，求动点的轨迹方程；（3）点为椭圆上的点，设直线与平行，且直线与椭圆交于，两点，若的面积为1，求直线的方程．典例3、椭圆的右焦点为F、右顶点为A，上顶点为B，且满足．（1）求椭圆的离心率；（2）直线l与椭圆有唯一公共点M，与y轴相交于N（N异于M）．记O为坐标原点，若，且的面积为，求椭圆的标准方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆的上顶点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为．（1）求椭圆的离心率；（2）若直线与椭圆相交于、两点，且的面积为（为坐标原点），求椭圆的标准方程．知识点二根据a、b、c求椭圆标准方程,根据韦达定理求参数,根据弦长求参数典例4、已知椭圆与的离心率相同，过的右焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的线段长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆、的交点从上到下依次为、、、，且，求的值．随堂练习：已知①如图，长为，宽为的矩形，以､为焦点的椭圆恰好过两点②设圆的圆心为，直线过点，且与轴不重合，直线交圆于两点，过点作的平行线交于，判断点的轨迹是否椭圆（1）在①②两个条件中任选一个条件，求椭圆的标准方程；（2）根据（1）所得椭圆的标准方程，若直线被椭圆截得的弦长等于短轴长，求的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5、已知椭圆，过点．（1）求C的方程；（2）若不过点的直线l与C交于M，N两点，且满足，试探究：l是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．随堂练习：已知为椭圆上一点，上、下顶点分别为、，右顶点为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com且.（1）求椭圆的方程；（2）点为椭圆上异于顶点的一动点，直线与交于点，直线交轴于点.求证：直线过定点.典例6、已知直线经过椭圆的右焦点，且椭圆C的离心率为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）以椭圆的短轴为直径作圆，若点M是第一象限内圆周上一点，过点M作圆的切线交椭圆C于P，Q两点，椭圆C的右焦点为，试判断的周长是否为定值．若是，求出该定值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，点是椭圆的右焦点，且点在椭圆上，直线与椭圆交于A，两点.（1）求椭圆的方程；（2）当时，求的面积；（3）对，的周长是否为定值？若是，给出证明，并求出定值；若不是，说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时八答案典例1、答案：（1）（2）证明见解析解：（1）由题意可知：，，椭圆C的方程为；（2）证明：设，由...