小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特训04特例法、构造法解导数小题（八大题型）例1已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意x>0都有2f(x)+xf'(x)>0成立，则().A.4f(-2)<9f(3)B.4f(-2)>9f(3)C.2f(3)>3f(-2)D.3f(-3)<2f(-2)一般解法：(构造法)令g(x)=x²f(x),其导函数g'(x)=2xf(x)+x²f(x).当x>0时，g(x)=x[2f(x)+xf'(x)]>0,即函数g(x)在(0,+x)上单调递增.函数 f(x)是定义在R上的偶函数，:f(-x)=f(x),g(-x)=(-x)}f(-x)=x}f(x)=g(x),∴即函数g(x)为偶函数，∴g(-2)=g(2),而g(2)<g(3),g(-2)<g(3),∴即有4f(-2)<9f(3).故选A.特例法：令f(x)=1,满足条件f(x)是偶函数且2f(x)+ef²(x)0,把f(x)=1代入四个选项，只有A满足.故选A.例2定义在R上的可导函数f(x)的导函数是f'(x),若f'(x)>f(x)-1,f(1)=2018,则不等式f(x)>2017ex-1+1的解集是________..一般解法：(构造法)构造F（x）=特例法：令f(x)=2018ex-1答案：（1，+∞）目录：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com01：抽象函数—比较大小问题02：抽象函数—利用导数解不等式03：抽象函数—求参数范围04：恒成立、存在性、有解问题05：最值问题06：零点、方程的根问题07：其他问题08：分段函数01：抽象函数—比较大小问题1．已知定义在上的函数的导数为，若，且，则下列式子中一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知函数在上可导，其导函数为，若满足：，，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．02：抽象函数—利用导数解不等式构造法解决导数问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．4．若函数的定义域为，满足，，都有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．5．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，则不等式在上的解集为．6．设函数在上的导函数为，已知，，则不等式的解集是．7．已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为．8．已知为定义域上函数的导函数，且，，且，则不等式的解集为．03：抽象函数—求参数范围9．设定义域为的偶函数的导函数为，若也为偶函数，且小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知函数在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是.04：恒成立、存在性、有解问题11．已知定义在上的单调递增函数满足恒成立，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．设函数，则函数的最小值为；若对任意，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是．13．已知，对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．14．若关于的不等式在内有解，则正实数的取值范围是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．已知函数在上存在单调递减区间，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．16．已知函数及其导函数的定义域均为，且恒成立，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．17．已知函数的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．05：最值问题18．已知函数，，若，则的最大值是（）A．B．0C．D．19．若对任意的，且，都有，则的最小值是（）A．B．C．D．06：零点、方程的根问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．若函数在上没有零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．21．若方程在上有实根，则a的取值范围是（）A．B．C．D．07：其他问题22．不等式的解集为（）A．B．C．D．23．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．08：分段函数24．已知函数，若方程有且仅有两不等实根，则实数a的取值范围是．25．已知函数，则的零点为，若，且，则的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com26．已知函数，点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是．、题一单选1．（2024...
