小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时三知识点一根据椭圆过的点求标准方程,椭圆中的直线过定点问题典例1、已知椭圆经过点和点．（1）求椭圆的标准方程和离心率；（2）若、为椭圆上异于点的两点，且点在以为直径的圆上，求证：直线恒过定点．随堂练习：已知椭圆过点，且离心率为．（1）求该椭圆的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，过该点的动直线l与椭圆C交于A，B两点，使得为定值？如果存在，求出点M坐标；如果不存在，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知椭圆经过点，其右顶点为．（1）求椭圆的方程；（2）若点、在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，证明直线经过定点．随堂练习：已知F是椭圆的左焦点，焦距为4，且C过点．（1）求C的方程；（2）过点F作两条互相垂直的直线l1，l2，若l1与C交于A，B两点，l2与C交于D，E两点，记AB的中点为M，DE的中点为N，试判断直线MN是否过定点，若过点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、已知为椭圆上任一点，，为椭圆的焦点，，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆的两交点为A，，线段的中点在直线上，为坐标原点，当的面积等于时，求直线的方程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．知识点二根据双曲线的渐近线求标准方程,求双曲线中的弦长,由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数,根据韦达定理求参数典例4、已知双曲线C的两焦点在坐标轴上，且关于原点对称.若双曲线C的实轴长为2，焦距为，且点P（0，-1）到渐近线的距离为.（1）求双曲线C的方程；（2）若过点P的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A、B，交双曲线C的两条渐近线于点D、E小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（D在y轴左侧）.记和的面积分别为、，求的取值范围.随堂练习：双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且焦点到其渐近线的距离为2．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，与其渐近线分别交于，（从左至右）两点．①证明：；②是否存在这样的直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．典例5、已知两定点,满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求k的取值范围;(2)如果,且曲线E上存在点C,使,求m的值和的面积S．典例6、已知双曲线：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求双曲线的标准方程与离心率；（2）已知斜率为的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积．随堂练习：在平面直角坐标系中中，已知双曲线的一条渐近线方程为，过焦点垂直于实轴的弦长为．（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线交于两点，且，若的面积为，求直线的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时三答案典例1、答案：（1）椭圆的标准方程为，离心率为（2）证明见解析解：（1）将点、的坐标代入椭圆的方程可得，解得，则，所以，椭圆的标准方程为，离心率为.（2）分以下两种情况讨论：①当直线的斜率存在时，设直线的方程为，设点、，联立可得，可得，由韦达定理可得，，，同理可得，由已知，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，所以，，即，解得或.当时，直线的方程为，此时直线过点，不合乎题意；当时，直线的方程为，此时直线过定点，合乎题意；②当直...