小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时十五知识点一抛物线的焦半径公式,根据抛物线上的点求标准方程,抛物线中的参数范围问题,抛物线中的定值问题典例1、如图，抛物线的焦点为F，点A为抛物线上的一动点，直线AF交抛物线于另一点B，当直线的斜率为1时，线段的中点的横坐标为2．（1）求抛物线的标准方程；（2）若过B与轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，求N的纵坐标的取值范围．随堂练习：如图，已知过点，圆心C在抛物线上运动，若MN为在x轴上截得的弦，设，，当C运动时，是否变化？证明你的结论．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求的最大值，并求出取最大值时值及此时方程．典例2、设点，动圆经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．（1）求曲线E的方程；（2）过点F的直线交曲线E于A，B两点，另一条与直线平行的直线交x轴于点M，交y轴于点N，若是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，求点M的横坐标．随堂练习：已知抛物线的焦点为，抛物线上一点到点的距离为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求抛物线的方程及点的坐标；（2）设斜率为的直线过点且与抛物线交于不同的两点、，若且，求斜率的取值范围．知识点二双曲线定义的理解,根据a、b、c求双曲线的标准方程,等轴双曲线,双曲线中的定值问题典例3、在平面直角坐标系中，动点M到点的距离等于点M到直线的距离的倍，记动点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）已知直线与曲线C交于A，B两点，曲线C上恰有两点P，Q满足，问是否为定值?若为定值，请求出该值；若不为定值，请说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知双曲线的离心率为，左右顶点分别为､M，N，点满足（1）求双曲线C的方程；（2）过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为，求证：为定值.典例4、已知抛物线：（）的焦点为，为上的动点，为在动直线（）上的投影.当为等边三角形时，其面积为.（1）求的方程；（2）设为原点，过点的直线与相切，且与椭圆交于，两点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直线与交于点.试问：是否存在，使得为的中点？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.典例5、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线C上，TP垂直x轴于点P，且点P到双曲线C的渐近线的距离为2.（1）求双曲线C的标准方程；（2）已知过点的直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，且的外接圆圆心Q在y轴上，求满足条件的所有直线l的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习:已知两定点,满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线y=kx-1与曲线E交于A,B两点,(1)求k的取值范围;(2)如果,且曲线E上存在点C,使,求m的值和的面积S．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2025高考--圆锥曲线的方程（一轮复习）课时十五答案典例1、答案：（1）；（2），，．解：（1）设直线AF的方程为y=kx+b,A(x1,y1),B(x2,y2),则，.∴,,设M(x0，y0),则x1+x2=2x0,∴x0=pk, 当k=1时x0=2,∴p=2,则抛物线的方程为（2）设，，，．由题知不垂直于轴，可设直线由消去得，故，所以．又直线的斜率为，故直线的斜率为，从而的直线，直线，由解得的纵坐标是，其中，或．综上，点的纵坐标的取值范围是，，．随堂练习：答案：（1）不变（2）最大值为，圆C方程为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：设，方程为与联立得在抛物线上，代入得为定值不变由可设、，，当且仅当时取等号，即圆方程为当时，为∠ANx--∠AMx，又同理，时，仍可得典例2、答案：（1）（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：（1）由题意，点P到点F的距离等于到直线的距离，所以点P的轨迹是以为焦点，直线为准线的抛物线，,故曲线E的方...