小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考导数复习专题六知识点一求在曲线上一点处的切线方程（斜率）,利用导数研究不等式恒成立问题典例1、已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若恒成立，求实数的取值范围．随堂练习：已知，，（1）若与在处的切线重合，分别求，的值.（2）若，恒成立，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知函数.（1）求的图象在处的切线方程；（2）已知，对，，求a的取值范围.随堂练习：已知函数在点处的切线方程2x－2y－3=0．（1）求实数a，b的值；（2）设函数的两个极值点为，且，若恒成立，求满足条件的的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、已知函数.（1）若在处的切线与轴垂直，求的极值；（2）若有两个不同的极值点，且恒成立，求的取值范围.随堂练习：已知函数的图象在点处的切线与直线平行．（1）求实数m的值，并求函数的单调区间；（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二利用导数研究方程的根,由导数求函数的最值（含参）典例4、已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若方程有两个不同的解，求实数a的取值范围.随堂练习：已知函数，．（1）讨论函数的单调性；（2）若方程在上有实根，求实数a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5、已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数与的图像有两个不同的公共点，求的取值范围.随堂练习：已知函数.（1）求在（为自然对数的底数）上的最大值；（2）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P，Q，使得是以О为直角顶点的直角三角形，且此直角三角形斜边的中点在y轴上?小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例6、已知函数，其中．（1）讨论函数的单调性；（2）若有且仅有两个不相等实根，求实数a的取值范围．随堂练习：已知函数f(x)＝lnx－ax2－2x.（1）若函数f(x)在x＝2处取得极值，求实数a的值；（2）若函数f(x)在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（3）当时，关于x的方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考导数复习专题六答案典例1、答案:（1）（2）解：（1）当时，,所以.所以,，所以曲线在点处的切线的斜率为，所以曲线在点处的切线方程为，即．（2）由题易得，由，得:，令，则，所以在上单调递增，式等价于，即．所以，，令，则有，令，即，解得，当时，；当时，；所以在上单调递减，在上单调递增，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；所以只需，即．综上，实数m的取值范围是．随堂练习：答案：（1），（2）解：（1）因为，，所以.，，因为且，即且，解得，.（2）因为对恒成立，.对恒成立，即对恒成立，令，因为，所以是的最小值点，且是的极值点，即，因为在上单调递增，且，所以，下面检验：当时，对恒成立，因为，所以当时，当时，所以在上单调递减，在上单调递增.所以，符合题意，所以.典例2、答案：（1）（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：（1），，的图象在处的切线方程为：，，，在上恒成立，令，，令，，令，，，，则在上单调递减，，在上单调递减，，①当，即时，，，在上单调递减，，解得，②当时，，所以存在使得，当时，，，在单调增，，因为，所以，所以，所以当，与矛盾，所以当时，不符合题意，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上所述，a的取值范围.随堂练习：答案：（1），b=1（2）解：（1）由，得，因为点在切线方程2x－2y－3=0上，所以2－2y－3=0，解得，即，又 ，所以解得，b=1．（2）由（1）知，，则，则，由，得，因为，是函数g（x）的两个极值点，所以...