小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考导数复习专题十知识点一利用导数证明不等式,利用导数研究方程的根,求已知函数的极值点典例1、己知函数（e是自然对数的底数）.（1）若是函数的两个零点，证明：；（2）当时，若对于，曲线与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.随堂练习：已知函数（）（1）当时，有两个实根，求取值范围；（2）若方程有两个实根，且，证明：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知函数，.（1）若不等式对于恒成立，求实数的取值范围；（2）若方程有且仅有两个实根，①求实数的取值范围；②证明：.随堂练习：已知函数在处的切线方程为．（1）求a，b的值；（2）若方程有两个实数根，①证明：；②当时，是否成立？如果成立，请简要说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、已知函数，其中.（1）求函数的单调区间；（2）当时，①证明：；②方程有两个实根，且，求证：.随堂练习：已知函数.（1）若，讨论的单调性；（2）若方程有两个不同的实数根.（i）求的取值范围；（ii）若，求证：.(参考数据：)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二利用导数研究函数的零点,含参分类讨论求函数的单调区间典例4、设函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数在处有极值且，当函数恰有三个零点时，求实数的取值范围.随堂练习：已知函数，其中e为自然对数的底数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求的单调区间：（2）若函数在区间上存在零点，求实数a的取值范围.典例5、已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）设，函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，若有3个互不相等的实根，求的取值范围．典例6、已知函数，.（1）讨论的零点个数；（2）若对，不等式恒成立，求a的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知函数，，其中是的导函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于的方程有且仅有一个实根，求的取值范围.2024年高考导数复习专题十答案典例1、答案：（1）答案见解析（2）解：（1）由，得，令，解得或，当时，，和时，，单调递增，时，，单调递减；当时，恒成立，在上单调递增；当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com和时，，单调递增，当时，，单调递减；综上所述：当时，的单调递增区间为和，的单调递减区间为；当时，在上单调递增，无减区间；当时，的单调递增区间为和，的单调递减区间为；（2）因为函数在处有极值且所以，即，解得，当时，，，令，解得或，单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数在处取极小值，即成立；的单调递增区间为和，单调递减区间为，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，如图所示，函数有三个零点，可转化为函数与函数有三个交点，数形结合可知，，解得，所以的取值范围为.随堂练习：答案：（1）见解析（2）解：（1） ，∴，当时，恒成立，所以的单调递增区间为，无单调递减区间.当时，令，得：令，得，所以的单调递减区间为，单调递增区间为.综上：当时，函数的单调递增区间为，无单调递减区间；（2）当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为.由（1）知.当时，函数在区间上单调递增且，所以函数在区间上不存在零点.所以当时，在区间上单调递减且，所以函数在区间上不存在零点.所以当时，函数在区间上单调递减，在上单调递增，又 ，，∴当，即时，函数在区间小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上不存在零点；当，即时，函数在区间上存在零点.综上，实数a的取值范围为.典例2、答案：（1）答案见解析（2）解：（1）函数的定义域为，且.当时，即当时，对任意的，，...