小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特训10题立体几何中的截面问（七大题型）用一个平面去截几何体，此平面与几何体的交集，叫做这个几何体的截面.此平面与几何体表面的交集(交线)叫做截线.1.作截线与截点的主要根据：(1)确定平面的条件.(2)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直线.(3)如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.(4)线面平行的性质定理。(5)如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交线平行.2.立体几何图形中有关截面的做法：若已知两点在同一平面内，只要连接这两点，就可以得到截面与多面体的一个面的截线。①若面上只有一个已知点，应设法在同一平面上再找出第二个确定的点②;若两个已知点分别在相邻的面上，应找出这两个相邻平面的交线与截面的交点。③面面平行的性质定理。④若有一点在面上而不在棱上，则可通过作辅助平而找出棱上的交点⑤;若已知点在体内，则可通过辅助平面找出面上的交点，再找出棱上的交点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目录：01：三棱柱02：四棱锥03：棱台04：侧棱垂直于底面05：正方体、长方体06：其他多面体07：三棱锥08：折叠问题01：棱柱（含正方体）1．（2023·辽宁抚顺·模拟预测）在直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，，，，过点B作平面截四棱柱所得截面为正方形，该平面交棱于点M，则（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【分析】先结合截面为正方形，借助中位线转化得到的关系，再利用余弦定理分别求解底面对角线，然后由垂直关系及截面正方形，借助长度相等，利用勾股定理建立的方程组，求解转化即得所求比值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图，设截面分别交，于点P，Q，连接PQ，BM，设交点，连接，设交点，由已知截面为正方形，则是，的中点，底面ABCD为平行四边形，则是，的中点，又，，则，则是的中位线，也是四边形的中位线.设，，故，由，得，化简得（*），且，由直四棱柱知，平面，又平面，则则四边形为直角梯形.由，得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，由余弦定理得，解得，同理可得，如图，在直角梯形中，在CQ上取点S，使，则.由，得，即，化简得，与（*）联立，解得，，所以，则，验证知，此时四边形为为正方形，满足题意.则．故选：B．2．（2023·江西赣州·模拟预测）在直四棱柱中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱，E是BC的中点，F是棱上的点，且，过作平面，使得平面平面AEF，则平面截直四棱柱，所得截面图形的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．3D．【答案】A【分析】根据四棱柱的几何性质以及面面平行的判定定理求解.【解析】如图，取的中点M，在上取一点H，使得，连接，如上图，则，平面，平面AEF，平面平面；即过点平行于平面AEF的平面截四棱柱的图形是三角形，其中，，故选：A.3．（2024·安徽安庆·三模）在正方体中，点分别为棱的中点，过点三点作该正方体的截面，则（）A．该截面多边形是四边形B．该截面多边形与棱的交点是棱的一个三等分点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．平面D．平面平面【答案】B【分析】将线段向两边延长，分别与棱的延长线，棱的延长线交于，连分别与棱交于，可判断A；利用相似比可得，可判断B；证明平面即可判断C；通过证明平面，可判断D.【解析】对于A，将线段向两边延长，分别与棱的延长线，棱的延长线交于，连分别与棱交于，得到截面多边形是五边形，A错误；对于B，易知和全等且都是等腰直角三角形，所以，所以，即，点是棱的一个三等分点，B正确；对于C，因为平面，平面，所以，又，平面，所以平面，因为平面，所以，同理可证，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为平面，所以平面，因为平面与平面相交，所以与平面不垂直，C错误；对于D，易知，所以，又，所以平面...