小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考导数复习专题五知识点一求在曲线上一点处的切线方程（斜率）,利用导数研究不等式恒成立问题，利用导数研究函数的零点典例1、已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）设，若恒成立，求实数a的取值范围；（3）若有两个零点，求实数a的取值范围.随堂练习：已知函数，.（1）若曲线在点处的切线方程为y=0，求m的值；（2）若对任意，都有，求m的取值范围；（3）讨论在区间上的零点个数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知，设函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若不等式恒成立，求实数的值；（3）若函数与的图象没有交点，求实数的取值范围．(注：题中为自然对数的底数，即)随堂练习：已知函数．（注：是自然对数的底数）（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若只有一个极值点，求实数a的取值范围；（3）若存在，对与任意的，使得恒成立，求的最小值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、设函数．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）若，求实数的取值范围；（3）求证：当时，函数不存在零点．随堂练习：已知函数．（1）求函数在处的切线方程；（2）若关于x的不等式恒成立，求实数a的值；（3）设函数，在（2）的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二求在曲线上一点处的切线方程（斜率）,利用导数研究函数的零点典例4、已知函数求曲线在点处的切线方程若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围随堂练习：已知函数，.（1）求在点处的切线方程；（2）求证：当时，有且仅有个零点.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例5、已知函数（）．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求的单调区间；（3）若恰有两个零点，求实数的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例6、已知函数．（1）求曲线在点，处的切线方程；（2）当时，求的单调区间；（3）当时，在区间有一个零点，求的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年高考导数复习专题五答案典例1、答案：（1）；（2）；（3）.解:（1）当时，，，所以，所以曲线在点处的切线方程为，即.（2）因为，若恒成立，则恒成立，所以恒成立，令，，所以当时，单调递减，当时，单调递增，所以，所以，故a的取值范围为.（3）若有两个零点，则有两个零点，所以在上有两个解，所以在上有两个解，令，，，令，，当时，单调递增，当时，单调递减，所以，且，所以在上，单调递增，在上，单调递减，所以，又在上，；在上，，所以a的取值范围为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：答案：（1）1（2）（3）3、答案见解析解：（1）因为曲线在点处的切线方程为y=0，所以，即，解得m=1.（2），，由于在单调递增，所以.①当时，，所以在单调递增，即.②当时，令，解得，，的情况如下：x-0+单调递减极小值单调递增函数在单调递减，即，不合题意.综上，使在都成立的m的范围是.（3）根据第（2）的结论，①当时，在单调递增，且有唯一零点x=0，所以在区间上没有零点；②当时，若，即时，在区间上有1个零点；若，即时，在区间上没有零点；综上，时，在区间上没有零点：当时，在区间上有1个零点.典例2、答案：（1）；（2）；（3）．解:（1）时，，所以，所以，所以切线方程为：，即（2）设，，又不等式：恒成立，即恒成立，故是的极大值点，所以，得；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com另一方面，当时，，，在区间单调递减，又，故在单调递增，单调递减，所以，即恒成立综合上述：（3）由题意，即方程没有实根，我们先把方程有实根时，的取值范围求出，再关于取补集，不妨设：()，则方程变为，设函数，...