小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教A版数学--高考解析几何复习专题二知识点一椭圆中三角形（四边形）的面积,求椭圆中的最值问题,椭圆中的定值问题典例1、已知焦点在x轴的椭圆C：离心率e=，A是左顶点，E（2，0）（1）求椭圆C的标准方程：（2）若斜率不为0的直线l过点E，且与椭圆C相交于点P，Q两点，求三角形APQ面积的最大值随堂练习：已知椭圆的中心在原点，焦点，且经过点．（1）求椭圆的方程；（2）若椭圆上有一点P，另一焦点，求的面积的最大值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知椭圆的左右焦点为，且，直线过且与椭圆相交于两点，当是线段的中点时，．（1）求椭圆的标准方程；（2）当线段的中点不在轴上时，设线段的中垂线与轴交于点，与轴交于点为椭圆的中心，记的面积为的面积为，当取得最大值时，求直线的方程．随堂练习：已知椭圆：的左右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为坐标原点，（1）若的面积为，求椭圆的标准方程：（2）过点作斜率的直线交椭圆于不同两点，，点在椭圆的内部，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在椭圆上存在点，使，记四边形的面积为，求的最大值.典例3、已知椭圆过点，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）当椭圆和圆：.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于，与圆相切于点，与椭圆相交于不同的两点，．（i）求的取值范围；（ii）求面积的最大值．随堂练习：已知椭圆的左，右顶点分别为A，B，直线交椭圆C于P，Q两点，直线与x轴不平行，记直线的斜率为，直线的斜率为，已知.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：直线恒过定点；（2）设和的面积分别为，求的最大值.知识点二根据椭圆过的点求标准方程,椭圆中的直线过定点问题典例4、已知，是椭圆E：上的两点．（1）求椭圆E的方程．（2）若直线l与椭圆E交于C，D两点（C，D均不与点A重合），且以线段CD为直径的圆过点A，问：直线l是否过定点？若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆过点B（0，1），A为其左顶点，且直线AB的斜率为.（1）求E的方程；（2）不经过B点的直线l与E相交于C，D两点，若两直线BC，BD的斜率之和为，求直线l所过的定点.典例5、已知椭圆经过点和点．（1）求椭圆的标准方程和离心率；（2）若、为椭圆上异于点的两点，且点在以为直径的圆上，求证：直线恒过定点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆过点，且离心率为．（1）求该椭圆的方程；（2）在x轴上是否存在定点M，过该点的动直线l与椭圆C交于A，B两点，使得为定值？如果存在，求出点M坐标；如果不存在，请说明理由.典例6、已知椭圆过点，椭圆的左、右顶点分别为，点P坐标为，成等差数列．（1）求椭圆的标准方程；（2）若对斜率存在的任意直线l与椭圆恒有M，N两个交点，且．证明：直线l过定点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知椭圆：过点，且点A到椭圆的右顶点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）已知为坐标原点，直线：与交于M，N两点，记线段MN的中点为P，连接OP并延长交于点Q，直线交射线OP于点R，且，求证；直线过定点.人教A版数学--高考解析几何复习专题二典例1、答案：（1）（2）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解:（1） ∴，a=4，椭圆的标准方程为；（2）设直线l的方程为x=my+2，代入椭圆方程得，设P，Q，则∴三角形APQ面积为：，令 函数y=x+在上单调递增∴当u=，即m=0时，三角形APQ的面积取最大值.随堂练习：答案：（1）（2）解：（1）因为椭圆的焦点为且过，所以所以，，所以椭圆方程为：；（2）因为，因为，所以，此时P点位于短轴端点处典例2、答案：（1）（2）解：（1）由于，所以，则右焦点的坐标为，当时，代入椭圆方程为，故当是线段的中点时...