小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人教A版数学--高考解析几何复习专题十知识点一根据离心率求椭圆的标准方程,椭圆中三角形（四边形）的面积,求椭圆中的最值问题典例1、已知椭圆的左焦点为F，C上任意一点M到F的距离最大值和最小值之积为3，离心率为.（1）求C的方程；（2）若过点的直线l交C于A，B两点，且点A关于x轴的对称点落在直线上，求n的值及面积的最大值.随堂练习：已知椭圆的离心率为，为其左焦点，过的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）试求面积的最大值以及此时直线的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例2、已知椭圆：的左右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为坐标原点，（1）若的面积为，求椭圆的标准方程：（2）过点作斜率的直线交椭圆于不同两点，，点在椭圆的内部，在椭圆上存在点，使，记四边形的面积为，求的最大值.随堂练习：已知椭圆：经过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求的面积的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例3、已知点与，动点满足直线，的斜率之积为，则点的轨迹为曲线.（1）求曲线的方程；（2）若点在直线上，直线，分别与曲线交于点，，求与面积之比的最大值.随堂练习：已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为A，钝角三角形的面积为，斜率为的直线交椭圆C于P，Q两点.当直线经过，A两点时，点到直线的距离为.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设O为坐标原点，当直线的纵截距不为零时，试问是否存在实数k，使得为定值?若存在，求出此时面积的最大值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若不存在，请说明理由.知识点二双曲线定义的理解,根据a、b、c求双曲线的标准方程,等轴双曲线,双曲线中的定值问题典例4、已知双曲线的方程为.（1）直线与双曲线的一支有两个不同的交点，求的取值范围；（2）过双曲线上一点的直线分别交两条渐近线于两点，且是线段的中点，求证：为常数.随堂练习：已知双曲线：与双曲线有相同的焦点；且的一条渐近线与直线平行.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线右支相切（切点不为右顶点），且分别交双曲线的两条渐近线于两点，为坐标原点，试判断的面积是否为定值，若是，请求出；若不是，请说明理由.典例5、以双曲线的右焦点为圆心作圆，与的一条渐近线切于点．（1）求双曲线的离心率及方程；（2）点分别是双曲线的左、右顶点，过右焦点作一条斜率为的直线，与双曲线交于点，记直线的斜率分别为，．求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com随堂练习：已知双曲线的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且点，，三个点中有且仅有两点在双曲线上．（1）求双曲线的标准方程；（2）直线交双曲线于轴右侧两个不同点的，连接分别交直线于点．若直线与直线的斜率互为相反数，证明：为定值．典例6、在平面直角坐标系中，动点M到点的距离等于点M到直线的距离的倍，记动点M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）已知直线与曲线C交于A，B两点，曲线C上恰有两点P，Q满足，问是否为定值?若为定值，请求出该值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若不为定值，请说明理由.随堂练习：已知双曲线的离心率为，左右顶点分别为､M，N，点满足（1）求双曲线C的方程；（2）过点P的直线l与双曲线C交于A，B两点，直线OP与直线AN交于点D.设直线MB，MD的斜率分别为，求证：为定值.人教A版数学--高考解析几何复习专题十答案小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com典例1、答案：（1）；（2），面积的最大值为.解：（1）由题意可得，，，.又因为，，，由已知可得，即，又椭圆C的离心率，所以，则，解得，所以，所以椭圆C的方程为.（2）设，，又，因为，所以，所以，化简整理得①.设...