小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com特训12求数列通项公式的经典方法（八大题型）1、公式法：a、根据等差、等比数列的通项公式或前n项和公式，结合已知条件进行解题。b、已知an与Sn的关系式：当①n＝1时，由a1＝S1求a1的值．当②n≥2时，由an＝Sn－Sn－1，求得an的表达式检验③a1的值是否满足(2)中的表达式，若不满足，则分段表示an．写出④an的完整表达式．2、累加法：an−an-1=f(n-1)，累加后结果为an−a1=f(1)+f(2)++f(n−1)⋯3、累乘法：an/an-1=f(n-1)，累乘后结果为an/a1=f(1)·f(2)··f(n−1)⋯4、构造法：（1）、待定系数法：（2）、同除+待定系数：（3）、取倒数+待定系数：（4）、取对数+待定系数：（5）、连续三项：5、不动点法：不动点：→方程f(x)=x的根称为函数f(x)的不动点。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数列通项公式例题分析:目录：01：公式法（构造公式法）02：累加法03：累乘法04：待定系数法05：对数变换法06：数学归纳法07：换元法08：不动点法01：公式法（构造公式法）1.已知数列满足，，求数列的通项公式。02：累加法2.已知数列满足，求数列的通项公式。变式（变式题均无答案）：已知数列满足，求数列的通项公式。03：累乘法3.已知数列满足，求数列的通项公式。变式：已知数列满足，求的通项公式。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com04：待定系数法4.已知数列满足，求数列的通项公式。变式：①已知数列满足，求数列的通项公式。②已知数列满足，求数列的通项公式。05：对数变换法5.已知数列满足，，求数列的通项公式。06：数学归纳法6.已知数列满足，求数列的通项公式。07：换元法7.已知数列满足，求数列的通项公式。08：不动点法8.已知数列满足，求数列的通项公式。变式：已知数列满足，求数列的通项公式。答题一、解小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023·广西南宁·模拟预测）数列满足，（为正常数），且，，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.2．（2024·云南·模拟预测）已知数列.(1)求；(2)令为数列的前项和，求.3．（2024·内蒙古包头·三模）已知数列的前n项和为，，．(1)证明：数列是等比数列，并求；(2)求数列的前n项和．4．（2023·湖北荆州·模拟预测）已知数列满足．(1)求数列的通项公式；(2)求的前项和．5．（2023·山东·二模）已知两个正项数列，满足，．(1)求，的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若数列满足，其中表示不超过的最大整数，求的前项和．6．（2023·山西阳泉·三模）已知数列满足，．(1)记求数列的通项公式；(2)求数列的前项和．7．（2021·浙江·模拟预测）已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且，．数列{bn}满足．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列的前项和为，求证：．8．（2023·全国·模拟预测）已知正项数列满足，.(1)求证：数列为等差数列；(2)设，求数列的前n项和.9．（2022·全国·模拟预测）设数列满足，．(1)求证：为等比数列，并求的通项公式；(2)若，求数列的前项和．10．（2024·辽宁丹东·二模）已知数列中，，．(1)求的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)设数列是等差数列，记为数列的前n项和，，，求．11．（2024·广东江门·二模）已知是公差为2的等差数列，数列{an)的前项和为，且．(1)求{an)的通项公式；(2)求；(3)[x]表示不超过的最大整数，当时，是定值，求正整数的最小值．12．（2024·浙江杭州·二模）已知等差数列的前项和为，且．(1)求数列的通项公式；(2)数列满足，令，求证：．13．（2024·河北承德·二模）已知正项数列的前项和为，满足，数列满足，.(1)写出，并求数列的通项公式；(2)记为数列在区间中的项的个数，求数列的前项和Tm.14．（2024·广西·模拟预测）记数列{an)的前n项和为，对任意正整数n，有．(1)求数列{an)的通项公式；(2)对所有正整数m，若，则在和两项中插入，由...