小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com特训15高考中的分段函数（六大题型）1.根据分段函数的函数值求自变量的值或解方程时，应根据分段函数各段的定义域分类讨论，结合各段的函数解析式求解，要注意求出的自变量的值应满足解析式对应的自变量的区域．2．分段函数的求值问题，应首先确定自变量的值属于哪个区间，然后选定相应的解析式代入求解．3．分段函数与方程、不等式的交汇问题，一般要根据分段函数的不同分段区间进行分类讨论，最后应注意检验所求参数值(范围)是否适合相应的分段区间．目录：01分段函数02求参数范围03解不等式04零点、方程根等问题05导数与分段函数06分段函数的综合辨析01分段函数1．函数的值域为.【答案】【分析】分和两种情况，结合幂函数以及指数函数单调性求值域.【解析】解：当时，单调递减，所以函数的值域为，当时，单调递增，所以函数的值域为，综上所述，函数的值域为.故答案为：2．已知函数为奇函数，则等于（）A．B．1C．0D．2【答案】C小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【分析】根据给定条件，利用奇函数的定义求出值即可.【解析】依题意，当时，，则，而当时，，因此，则，，当时，，则，又，于是，，所以，所以.故选：C3．定义在上的函数满足，则，.【答案】1【分析】由分段函数的性质知，从而得到函数的周期为6，再计算相关值即可.【解析】因为，所以，则，故，即函数的周期，则，.故答案为：1；.02求参数范围4．若函数，在上单调递增，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据对数函数性质判断上的单调性和值域，结合其区间单调性及分式型函数的性质，讨论参数确定参数范围.【解析】当时，单调递增且值域为，而在上单调递增，则在上单调递增，且，当时，在上单调递增，满足题设；小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com当时，在上单调递增，此时只需，即；综上，.故选：A5．已知函数是上的增函数，则a的取值范围是是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】两段函数都要增，在1附近也要增，列不等式组求解即可.【解析】是上的增函数，则要满足：，解得.故选：B.6．已知，在R上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据条件，当时，得到，由题知在上恒成立，利用基本不等式，得到，从而有，再根据题设有，即可求解.【解析】因为，当时，，，所以时，，即在区间上单调递增，当时，，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com所以，由题知在上恒成立，即在上恒成立，又，当且仅当，即时取等号，所以，又由，得到，所以，故选：A.7．函数在R上单调，则a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用导数分别求解和时的单调性，再结合在上递增，可得，即可求解.【解析】由题意，函数在上单调递增，当时，，依题需使恒成立，则；当时，由在上递增，需使在上恒成立，则，即；又由在上递增，可得，解得.综上可得，的取值范围是.故选：C.8．已知函数（且），若函数的值域为，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】分析可知当时，，由题意可知当时，则的值域包含，分和两种情况，结合指数函数性质分析求解.【解析】当时，则，且，所以，若函数的值域为，可知当时，则的值域包含，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com若，则在内单调递减，可得，不合题意；若，则在内单调递增，可得，则，解得；综上所述：实数a的取值范围是.故选：B.9．已知分段函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】通过分段函数的单调性，结合区间，转化求解的取值范围即可.【解析】分段函数的图象如下：函数的单调增区间为：，，所以分段函数在区间上单调递增，则或，解得：或，故选：D10．已知函数在区间内单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意，需在上单调递增，且，利用二次函数的性质分类讨论可求的取值范围.【解析】易知当时，单调递增，小学、初中、高中各种卷真知...