第03讲三角函数的图象与性质导师：稻壳儿高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板有选择总一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）理解正、余弦函数在区间内的性质．理解正切函数在区间内的单调性．（2）了解函数的物理意义，能画出的图像，了解参数对函数图像的影响．（3）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数，会用三角函数解决一些简单的实际问题．2023年甲卷第12题，5分2023年天津卷第5题，5分2023年I卷第15题，5分本节命题趋势仍是突出以三角函数的图像、周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值等重点内容展开，并结合三角公式、化简求值、平面向量、解三角形等内容综合考查，因此复习时要注重三角知识的工具性，以及三角知识的应用意识．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.用“五点法”作正弦函和余弦函的数数简图(1)在正弦函数y＝sinx，x∈[0,2π]的象中，五点是：图个关键(0,0)，，，，(2π，0).(2)在余弦函数y＝cosx，x∈[0,2π]的象中，五点是：图个关键(0,1)，，，，(2π，1).(π，0)(π，－1)π2，1π2，03π2，－13π2，02.正弦、余弦、正切函的象性数图与质(下表中k∈Z)函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx象图定域义RRxx≠kπ＋π2域值_____________________周期性_______________奇偶性__________________奇函数增递区间[－1,1][－1,1]R2π2ππ奇函数偶函数2kπ－π2，2kπ＋π2[2kπ－π，2kπ]kπ－π2，kπ＋π2递减区间_______________________________中心对称________________________方程对称轴_______________________[2kπ，2kπ＋π](kπ，0)x＝kπ2kπ＋π2，2kπ＋3π2kπ＋π2，0kπ2，0x＝kπ＋π23.的有念简谐运动关概y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，x≥0振幅周期率频相位初相AT＝_____f＝ωx＋φφ1T＝ω2π2πω4.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)一周期的，个内简图时要找五特征点个ωx＋φ0π2πxy＝Asin(ωx＋φ)0A0－A0π23π20－φωπ2－φωπ－φω3π2－φω2π－φω5.函数y＝sinx的象得图经变换到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的象的途图两种径|φ|1ω1ωφωAA常用结论1.性周期性对称与(1)正弦曲、余弦曲相中心、相之的距离是线线邻两对称邻两对称轴间周期，相的中心之的距离是周期个邻对称与对称轴间个.(2)正切曲相中心之的距离是半周期线邻两对称间个.2.奇偶性若f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω≠0)，则(1)f(x)偶函的充要件是为数条φ＝＋kπ(k∈Z).(2)f(x)奇函的充要件是为数条φ＝kπ(k∈Z).1214π23.函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k象平移的律：图规“左加右，上加减下减”.4.由y＝sinωx到y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ>0)的：向左平变换移位度而非个单长φ位度个单长.5.函数y＝Asin(ωx＋φ)象的由图对称轴ωx＋φ＝kπ＋，k∈Z确定；中心由对称ωx＋φ＝kπ，k∈Z确定其坐横标.常用结论题型一：五点作图法𝑥015241126π3𝑥+π6π6π2π3π22𝝅13π6𝑦120−201题型一：五点作图法𝑥0π2π3π22𝝅sin𝑥010−10𝑓(𝑥)=sin𝑥+2ȁsin𝑥ȁ03010题型二：函数的奇偶性题型二：函数的奇偶性题型二：函数的奇偶性题型三：函数的周期性题型三：函数的周期性题型三：函数的周期性题型四：函数的单调性题型四：函数的单调性题型四：函数的单调性题型五：函数的对称性（对称轴、对称中心）题型五：函数的对称性（对称轴、对称中心）题型五：函数的对称性（对称轴、对称中心）题型六：函数的定义域、值域（最值）题型六：函数的定义域、值域（最值）题型六：函数的定义域、值域（最值）题型六：函数的定义域、值域（最值）题型七：三角函数性质的综合题型七：三角函数性质的综合题型七：三角函数性质的综合题型八：根据条件确定解析式题型八：根据条件确定解析式题型八：根据条件确定解析式题型八：根据条件确定解析式题型九：三角函数图像变换题型九：三角函数图像变换题型十：三角函数模型题型十：三角函数模型【解题方法总结】三角函数模型的应用体现在两方面：一是已知函数模型求解数学问题；二是把实际问题抽象转化成数学问题，利用三角函数的有关知识解决问题．04PARTONE真题感悟CDD感看谢观THANKYOU