第07讲离散型随机变量的分布列与数字特征高考一轮复习讲练测202401020304目录CONTENTS考情分析网络构建知识梳理题型归纳真题感悟01PARTONE考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板有选择总一款适合你02考点要求考题统计考情分析（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念．（2）理解并会求离散型随机变量的数字特征．2023年I卷第21题，12分2023年甲卷（理）第19题，12分2023年上海卷第19题，14分2023年北京卷第18题，13分从近五年的全国卷的考查情况来看，本节是高考的热点，特别是解答题中，更是经常出现．随着计算机技术和人工智能的发展，概率统计逐步成为应用最广泛的数学内容之一．这部分内容作为高考数学的主干内容之一，会越来越受到重视．主要以应用题的方式出现，多与经济、生活实际相联系，需要在复杂的题目描述中找出数量关系，建立数学模型，并且运用数学模型解决实际问题．02PARTONE网络构建03PARTONE知识梳理题型归纳1.离散型机量随变一般地，于机本空对随试验样间Ω中的每本点个样ω，都有的实数X(ω)之，我与对应们称X机量；可能取有限或可以一一为随变值为个列的机量离散型机量举随变称为随变.2.离散型机量的分布列随变一般地，离散型机量设随变X的可能取值为x1，x2，…，xn，称X取每一个值xi的率概P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n为X的率分布列，概分布列简称.唯一3.离散型机量的分布列的性随变质①pi0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝.4.离散型机量的均方差随变值与一般地，若离散型机量随变X的分布列为1≥Xx1x2…xnPp1p2…pn(1)均值则称E(X)＝＝机量为随变X的均或值期望，数学x1p1＋x2p2＋…＋xnpni＝1nxipi期望期望数学简称.反映了离散型机量取的它随变值.(2)方差称D(X)＝(x1－E(X))2p1＋(x2－E(X))2p2＋…＋(xn－E(X))2pn＝i＝1n(xi－E(X))2piDX_____________机量为随变X的方差，机量并称为随变X的，记为σ(X)，都可以度量机量取其均的它们随变值与值.平均水平准差标偏离程度5.均方差的性值与质(1)E(aX＋b)＝.(2)D(aX＋b)＝(a，b常为数).aE(X)＋ba2D(X)常用结论均方差的四常用性值与个质(1)E(k)＝k，D(k)＝0，其中k常为数.(2)E(X1＋X2)＝E(X1)＋E(X2).(3)D(X)＝E(X2)－(E(X))2.(4)若X1，X2相互立，独则E(X1X2)＝E(X1)·E(X2).【例1】（2023·全国·高三专题练习）袋中有大小相同质地均匀的5个白球、3个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的是（）A．至少取到1个白球B．取到白球的个数C．至多取到1个白球D．取到的球的个数题型一：离散型随机变量题型一：离散型随机变量题型二：求离散型随机变量的分布列𝜉0124P381314124题型二：求离散型随机变量的分布列𝜉0124P341919136题型三：离散型随机变量的分布列的性质题型三：离散型随机变量的分布列的性质𝜉0123P0．2mn0．3题型三：离散型随机变量的分布列的性质𝜉01𝑃9𝑎2−𝑎3−8𝑎题型四：离散型随机变量的均值题型四：离散型随机变量的均值题型四：离散型随机变量的均值X04896144P14112414124题型五：离散型随机变量的方差𝑋-101𝑃𝑎𝑏𝑐题型五：离散型随机变量的方差𝑋01245𝑃𝑞0.30.20.20.1题型五：离散型随机变量的方差𝜉nn＋1n＋2Pabc【例6】（2023·河南·校联考模拟预测）某水果店的草莓每盒进价20元，售价30元，草莓保鲜度为两天，若两天之内未售出，以每盒10元的价格全部处理完．店长为了决策每两天的进货量，统计了本店过去40天草莓的日销售量（单位：十盒），获得如下数据：假设草莓每日销量相互独立，且销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率．（1）记每两天中销售草莓的总盒数为X（单位：十盒），求X的分布列和数学期望；（2）以两天内销售草莓获得利润较大为决策依据，在每两天进16十盒，17十盒两种方案中应选择哪种？题型六：决策问题日销售量/十盒78910天数812164𝑋14151617181920𝑃1253251472511502251100题型六：决策问题Y0123P415(1−𝑚)8−4𝑚153+5𝑚1515m04PARTONE真题感悟1感看谢观THANKYOU