小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08讲函数的概念及其表示方法1．函数的概念一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A.2．函数的三要素(1)函数的三要素：定义域、对应关系、值域．(2)如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则这两个函数相等．3．函数的表示法解析法图象法列表法就是把变量x，y之间的关系用一个关系式y＝f(x)来表示，通过关系式可以由x的值求出y的值.就是把x，y之间的关系绘制成图象，图象上每个点的坐标就是相应的变量x，y的值.就是将变量x，y的取值列成表格，由表格直接反映出两者的关系.4．分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．5.常见函数的定义域：(1)分式函数中分母不等于零.(2)偶次根式函数被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域为R.(4)y＝ax(a>0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx，定义域均为R.(5)y＝tanx的定义域为.(6)函数f(x)＝xα的定义域为{x|x∈R且x≠0}.【2018年新课标1卷文科】已知函数，若，则________．【答案】-7【解析】【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com分析：首先利用题的条件，将其代入解析式，得到，从而得到，从而求得，得到答案.详解：根据题意有，可得，所以，故答案是.点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.1、下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是()【答案】C【解析】A中的值域不满足，B中的定义域不满足，D项不是函数的图象，由函数的定义可知C正确.2、下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝，g(x)＝x－2C．f(x)＝，g(x)＝sinxD．f(x)＝|x|，g(x)＝【答案】D【解析】A，B，C的定义域不同，所以答案为D.3、函数23lg311xfxxx的定义域是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1,3B．1,13C．11,33D．1,3【答案】B【解析】由函数23lg311xfxxx，知10310xx解之得：113x故选：B4、(多选)(2022·雅中高三月考礼学)下列说法中，正确的有()A.式子y＝＋可表示自变量为x，因变量为y的函数B.函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个C.若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝1D.f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函数【答案】BCD【解析】于对A，于函对数y＝＋，有此不等式无解，故组A；于错误对B，函当数y＝f(x)在x＝1无定处，函义时数y＝f(x)的象直图与线x＝1无交点，函当数y＝f(x)在x＝1有定，函处义时数y＝f(x)的象直图与线x＝1只有1交点，所以函个数y＝f(x)的象直图与线x＝1的交点最多有1，故个B正确；于对C，因为f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝0，故f＝f(0)＝1，故C正确；于对D，函数f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t的定域均义为R，且系相同，故对应关f(x)＝x2－2x与g(t)＝t2－2t是同一函，故数D正确．故选BCD.考向一函数的概念例1、（1）下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】根据函意：任意数义对x，值y都有唯一之，只有值与对应C不足满.（2）(多选)下列各组函数是同一函数的为()A.f(x)＝x2－2x－1，g(s)＝s2－2s－1B.f(x)＝x－1，g(x)＝C.f(x)＝，g(x)＝D.f(x)＝，g(x)＝x【答案】AC【解析】同一函足数满①定域相同；义②系相同，只有对应关A、C足满.变式1、下列各对函数中是同一函数的是()．A．f(x)＝2x－1与g(x)＝2x－x0B．f(x)＝与g(x)＝|2x＋1|；C．f(n)＝2n＋2(n∈Z)与g(n)＝2n(n∈Z)；D．f(x)＝3x＋2与g(t)＝3t＋2.【答案】BD【解...