小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com2024届高三二轮复习“8+3+3”小题强化训练(10)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（）．A.5，7B.6，7C.8，5D.8，7【答案】D【解析】数据由小到大排列为5，5，6，7，8，8，8，因此，这组数据的众数为8，中位数为7．故选：D．2．圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为圆心在轴上，所以可设所求圆的圆心坐标为，则圆的方程为，又点在圆上，所以，解得，所以所求圆的方程为．故选：A3．记为等差数列的前项和，若，则（）A.20B.16C.14D.12【答案】D【解析】 是等差数列，∴，，所以，∴公差，∴，∴，故选：D．4．如图，将正四棱台切割成九个部分，其中一个部分为长方体，四个部分为直三棱柱，四个部分为四棱锥．已知每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则该正四棱台的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设每个直三棱柱高为，每个四棱锥的底面都是正方形，设每个四棱锥的底面边长为，小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com设正四棱台的高为，因为每个直三棱柱的体积为，每个四棱锥的体积为，则，可得，可得，所以，该正四棱台的体积为.故选：C.5．古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．如图，，为椭圆：的左、右焦点，中心为原点，椭圆的面积为，直线上一点满足是等腰三角形，且，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题可知，，即，是以为顶角的等腰三角形，则有：，，，所以，又因为，即，，可得：，解得，故离心率为．故选：B．6．如图，在边长为2的菱形中，，点E，F分别在边，上，且，若，则（）小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.B.C.1D.【答案】C【解析】设，可得，有，，故，又由，有，解得，（舍），故为边，的中点，所以为等边三角形，故．故选：C．7．如图，在正方体中，，是正方形内部(含边界)的一个动点，若，则三棱锥外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】若，则为中点，为等腰直角三角形，外接圆半径为，三棱锥外接球的球心到平面的距离为，则外接球的半径为，所以三棱锥外接球的表面积为，A选项正确；故选：A8．方程所有正根的和为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com令，则，即，所以或，当时，即，所以，因为，所以，当时，即，则，因为是奇数，所以也是奇数，不成立；所以方程所有正根的和为：,故选：C二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．函数的图象如图所示，将其向左平移个单位长度，得到的图象，则下列说法正确的是（）A.B.函数的图象关于点对称C.函数的图象关于直线对称D.函数在上单调递减【答案】ABD【解析】函数，当，此时，，小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com因为，所以，所以，故A正确；，所以关于点对称，故B正确；函数图象向左平移个单位长度后得到，，当时，，所以函数的图象不关于直线对称，故C错误；，当时，，所以函数在上单调递减，故D正确.故选：ABD10．已知复数满足，则（）A.的实部为B.的虚部为C.满足：的复数对应的点所在区域的面积为D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为【答案】AC【解析】由，则，所以的实部为，虚部为，故A正确，B错误；因为，则，设，则，即，所以复数对应的点所在区域是以原点为圆心，1为半径的圆内的区域（包括圆），则所在区域的面积为，故C正确；小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com如图，对应的向量为，则向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为，故D错误.故选：...