小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com技巧02填空题的答题技巧目录01特殊法速解填空题02转化法巧解填空题03数形结合巧解填空题04换元法巧解填空题05整体代换法巧解填空题06坐标法巧解填空题07赋值法巧解填空题08正难则反法巧解填空题01特殊法速解填空题1．关于函数，有下列命题：①由可得必是的整数倍；②在区间上单调递增；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确的命题的序号是__________把你认为正确的命题序号都填上【答案】②③【解析】函数，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com①特例：，，满足，但是不是的整数倍，所以①不正确；②的周期为，令，可得是函数的单调增区间，所以函数在区间上单调递增；所以②正确；③当时，，所以函数的图象关于点对称，所以③正确；④由③知的图象不关于直线对称，所以④不正确；故答案为：②③．2．已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”，给出下列4个集合：①；②；③；④其中为“好集合”的序号是__________．【答案】②③【解析】对于①，注意到无实数解，因此①不是“好集合”；对于②，如下左图，注意到过原点任意作一条直线与曲线相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线相交，因此②是“好集合”；对于③，如下中图，注意到过原点任意作一条直线与曲线相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线相交，因此③是“好集合”；对于④，如下右图，注意到对于点，不存在，使得，因为与真数的限制条件矛盾，因此④不是“好集合”．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com故答案为：②③．3．已知数列的各项均为正数，其前n项的和满足给出下列四个结论：①的第2项小于②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于的项．其有正确结论的序号为__________．【答案】①③④【解析】，可得，又各项均为正，可得，令可得，可解得，故①正确；当时，由得，于是可得，即，若为等比数列，则时，即从第二项起为常数，可检验则不成立，固②错误；可得，于是，所以，于是③正确；若所有项均大于，取，则，，于是，与已知矛盾，所以④正确．4．黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：，若函数是定义在R上的奇函数，且对任意x都有，当时，，则__________．【答案】小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【解析】根据题意，对任意x都有，令，则有，又由，故又由，则有，故；故答案为：02转化法巧解填空题5．斜率为1的直线与双曲线交于两点A，B，点C是曲线E上的一点，满足，和的重心分别为P，Q，的外心为R，记直线OP，OQ，OR的斜率为，，，若，则双曲线E的离心率为__________．【答案】【解析】设，，，则AB中点为，AC中点为，BC中点为，因为P、Q分别为，的重心，故，，因为，的外心为R，故R为AB中点，则由A、B、C三点均在双曲线上，①，②，③，①-②可得，即，同理由②-③可得，④由①-③可得，⑤小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com因为斜率为1的直线与双曲线交于A、B两点，故，则，因为，所以，故④⑤两式相乘可得，即，故，则，则，故答案为6．如图，一个池塘的东､西两侧的端点分别为，现取水库周边两点，测得，，池塘旁边有一条与直线AB垂直的小路l，且点A到l的距离为小张点沿着小路l行进并观察两点处竖立的旗帜与小张的眼睛在同一水平面内，则小张的视线PA与PB的夹角的正切值的最大值为__________．【答案】【解析】在中，，所以，，由正弦定理可得，所以，在中，，所以，所以，在中，由余弦定理，，所以，设l与AB的交点为E，，，如图，小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com则，由，可得，，所以，当且仅当，即时，等号成立，故答案为：7．函数其中，b，，当时，恒成立，则的取值范围为__________【答案】【解析】由题时，恒成立，则时，恒成立，设，则，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，则设，当且...