小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com技巧02填空题的答题技巧目录01特殊法速解填空题02转化法巧解填空题03数形结合巧解填空题04换元法巧解填空题05整体代换法巧解填空题06坐标法巧解填空题07赋值法巧解填空题08正难则反法巧解填空题01特殊法速解填空题1.关于函数,有下列命题:①由可得必是的整数倍;②在区间上单调递增;③的图象关于点对称;④的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号是__________把你认为正确的命题序号都填上【答案】②③【解析】函数,小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com①特例:,,满足,但是不是的整数倍,所以①不正确;②的周期为,令,可得是函数的单调增区间,所以函数在区间上单调递增;所以②正确;③当时,,所以函数的图象关于点对称,所以③正确;④由③知的图象不关于直线对称,所以④不正确;故答案为:②③.2.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“好集合”,给出下列4个集合:①;②;③;④其中为“好集合”的序号是__________.【答案】②③【解析】对于①,注意到无实数解,因此①不是“好集合”;对于②,如下左图,注意到过原点任意作一条直线与曲线相交,过原点与该直线垂直的直线必与曲线相交,因此②是“好集合”;对于③,如下中图,注意到过原点任意作一条直线与曲线相交,过原点与该直线垂直的直线必与曲线相交,因此③是“好集合”;对于④,如下右图,注意到对于点,不存在,使得,因为与真数的限制条件矛盾,因此④不是“好集合”.小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com故答案为:②③.3.已知数列的各项均为正数,其前n项的和满足给出下列四个结论:①的第2项小于②为等比数列;③为递减数列;④中存在小于的项.其有正确结论的序号为__________.【答案】①③④【解析】,可得,又各项均为正,可得,令可得,可解得,故①正确;当时,由得,于是可得,即,若为等比数列,则时,即从第二项起为常数,可检验则不成立,固②错误;可得,于是,所以,于是③正确;若所有项均大于,取,则,,于是,与已知矛盾,所以④正确.4.黎曼函数是一个特殊的函数,由德国著名的数学家波恩哈德黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:,若函数是定义在R上的奇函数,且对任意x都有,当时,,则__________.【答案】小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【解析】根据题意,对任意x都有,令,则有,又由,故又由,则有,故;故答案为:02转化法巧解填空题5.斜率为1的直线与双曲线交于两点A,B,点C是曲线E上的一点,满足,和的重心分别为P,Q,的外心为R,记直线OP,OQ,OR的斜率为,,,若,则双曲线E的离心率为__________.【答案】【解析】设,,,则AB中点为,AC中点为,BC中点为,因为P、Q分别为,的重心,故,,因为,的外心为R,故R为AB中点,则由A、B、C三点均在双曲线上,①,②,③,①-②可得,即,同理由②-③可得,④由①-③可得,⑤小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com因为斜率为1的直线与双曲线交于A、B两点,故,则,因为,所以,故④⑤两式相乘可得,即,故,则,则,故答案为6.如图,一个池塘的东、西两侧的端点分别为,现取水库周边两点,测得,,池塘旁边有一条与直线AB垂直的小路l,且点A到l的距离为小张点沿着小路l行进并观察两点处竖立的旗帜与小张的眼睛在同一水平面内,则小张的视线PA与PB的夹角的正切值的最大值为__________.【答案】【解析】在中,,所以,,由正弦定理可得,所以,在中,,所以,所以,在中,由余弦定理,,所以,设l与AB的交点为E,,,如图,小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com则,由,可得,,所以,当且仅当,即时,等号成立,故答案为:7.函数其中,b,,当时,恒成立,则的取值范围为__________【答案】【解析】由题时,恒成立,则时,恒成立,设,则,当时,,函数单调递减,当时,,函数单调递增,则设,当且...