小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com模块五解三角形与平面向量（测试）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，，若，则向量在上的投影向量为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，，，解得，，向量在上的投影向量为．故选：B．2．在中，点D，E分别是，的中点，记，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知，，．两式相减，得，所以．故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．在中，角所对的边分别为，已知成等差数列，，则的面积为（）A．3B．C．12D．16【答案】B【解析】因为成等差数列，可得，又因为，由余弦定理得：，整理得，即，所以的面积为.故选：B.4．在△中，角的对边分别是，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以．因为，所以，所以．因为，所以，则．故选：B5．在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则此三角形的解的情况是（）A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由，得，又，，故只能为锐角，即，故该三角形只有一解．故选：A.6．已知平面向量，均为单位向量，且，，则的最大值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意平面向量，均为单位向量，且，建立如图所示平面直角坐标系，设，设，由，所以点在以原点为圆心，半径为的圆上，表示以原点为圆心，半径为的圆上的点与点的距离，所以，根据圆的几何性质可知：的最大值是，其中是点与原点的距离.故选：C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．在中，内角、、对应边分别为、、，已知，且角的平分线交于点，，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，，由正弦定理可得，因为、，则，所以，，可得，因为角的平分线交于点，，由，即，所以，，所以，，所以，，当且仅当时，即当时，等号成立，故的最小值为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A.8．已知在所在平面内，，、分别为线段、的中点，直线与相交于点，若，则（）A．的最小值为B．的最小值为C．的最大值为D．的最大值为【答案】D【解析】，且为线段的中点，所以,则,,设,则，且和共线，，所以，.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故为线段的中点,且,所以,且,若，则,即,故,当且仅当时，等号成立；,当的最大时,即最小时，此时，.故选：D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知空间向量，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．在上的投影向量为【答案】BCD【解析】易知，显然，故A错误；易知：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故B正确；易知，故C正确；在上的投影向量，故D正确.故选：BCD10．在中，内角所对的边分别为，下列与有关的结论，正确的是（）A．若，则B．若，则是等腰直角三角形C．若是锐角三角形，则D．若，，分别表示，的面积，则【答案】ACD【解析】对于A中，因为，设外接圆的半径为,可得，又由，所以A正确；对于B中，因为，由正弦定理得，即，因为，可得或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，所以B不正确；对于C中，由是锐角三角形，可得，即，因为是锐角三角形，可得，又因为在为单调递减函数，所以，所以C正确；对于D中，如图所示，设的中点为，的中点为，因为，即，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得，即，所以点是上靠近的三等分点，所以点到的距离等于到的，又由到的距离为点到的距离的倍，所以到的距离等于点到距离的，由三角形的面积公式，可得，即，所以D正确.故选：ACD.11．如图，已知的内接四边形中，，下列说法正确的是（）A．四边形的面积...