小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思想02运用数形结合的思想方法解题【目】录...........................................................................................................................................1...........................................................................................................................................2...........................................................................................................................................2...........................................................................................................................................9考点一：研究函数的零点、方程的根、图象的交点.............................................................................................9考点二：解不等式、求参数范围、最值问题......................................................................................................14考点三：解决以几何图形为背景的代数问题......................................................................................................19考点四：解决数学文化、情境问题.....................................................................................................................23高考命题中，以知识为载体，以能力立意、思想方法为灵魂，以核心素养为统领，兼顾试题的基础性、综合性、应用性和创新性，展现数学的科学价值和人文价值．高考试题一是着眼于知识点新颖巧妙的组合，二是着眼于对数学思想方法、数学能力的考查．如果说数学知识是数学的内容，可用文字和符号来记录和描述，那么数学思想方法则是数学的意识，重在领会、运用，属于思维的范畴，用于对数学问题的认识、处理和解决．高考中常用到的数学思想主要有分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想等．1、以形助数（数题形解）：借助形的生动性和直观性来阐述数与形之间的关系，把抽象问题具体化，把数转化为形，即以形作为手段，数作为目的解决数学问题的数学思想．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2、以数辅形（形题数解）：借助于数的精确性、规范性、严密性来阐明形的某些属性，把直观图形数量化，即以数作为手段，形作为目的解决问题的数学思想．1．（2023·全国·统考高考真题）已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，则的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】法一：连结交于，连结，则为的中点，如图，因为底面为正方形，，所以，则，又，，所以，则，又，，所以，则，在中，，则由余弦定理可得，故，则，故在中，，所以，又，所以，所以的面积为.法二：连结交于，连结，则为的中点，如图，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为底面为正方形，，所以，在中，，则由余弦定理可得，故，所以，则，不妨记，因为，所以，即，则，整理得，①又在中，，即，则，②两式相加得，故，故在中，，所以，又，所以，所以的面积为.故选：C.2．（2023·全国·统考高考真题）函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】因为向左平移个单位所得函数为，所以，而显然过与两点，作出与的部分大致图像如下，考虑，即处与的大小关系，当时，，；当时，，；当时，，；所以由图可知，与的交点个数为.故选：C.3．（2023·全国·统考高考真题）已知向量满足，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为,所以,即,即,所以.如图,设,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由题知,是等腰直角三角形,AB边上的高,所以,,.故选:D.4．（2023·全国·统考高考真题）已知的半径为1，直线PA与相...