小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06对数与对数函数目录题型一：对数的运算....................................................................................................................3题型二：对数函数的图像............................................................................................................4题型三：比较大小........................................................................................................................7题型四：对数函数与不等式.......................................................................................................11题型五：对数函数性质综合.......................................................................................................13知识点一、对数的概念一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．知识点二、对数的性质与运算性质(1)对数的性质：loga1＝0，logaa＝1，alogaN＝N(a>0，且a≠1，N>0)．(2)对数的运算性质如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：①loga(MN)＝logaM＋logaN.②loga＝logaM－logaN.③logaMn＝nlogaM(n∈R)．知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点三、换底公式logab＝(a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0)．知识点四、对数函数的概念一般地，函数y＝logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．知识点五、对数函数的图象及性质a的范围0<a<1a>1图象性质定义域(0，＋∞)值域R定点过定点(1,0)，即x＝1时，y＝0单调性在(0，＋∞)上是减函数在(0，＋∞)上是增函数知识点六、指数函数与对数函数的关系一般地，指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，图象关于直线y＝x对称．【常用结论与知识拓展】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．换底公式及其推论(1)logab·logba＝1，即logab＝(a，b均大于0且不等于1)；(2)logambn＝logab；(3)logab·logbc·logcd＝logad.2．对数函数的图象与底数大小的关系如，作直图线y＝1，直四函象交点的坐相的底．故则该线与个数图横标为应数0<c<d<1<a<b.由此我可得到此律：在第一象限们规内与y＝1相交的函左到右底逐增大．对数数从数渐题型一：对数的运算【要点讲解】(1)拆:首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再用对数的运算性质化简合并.(2)合:将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底数对数真数的积、商、幂的运算.【例1】A．B．C．D．例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：原式．故选：．【变式训练1】计算的值为A．4B．6C．8D．10【解答】解：原式．故选：．【变式训练2】．【解答】解：原式．故答案为：．【变式训练3】求值：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．题型二：对数函数的图像【要点讲解】在识别函数图象时,要善于利用已知函数的性质、函数图象上的特殊点(与坐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com标轴的交点、最高点、最低点等)排除不符合要求的选项.【例2】如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数，，的一个是A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【解答】解：，（3）是，（4）是，（1）是．故选：．【变式训练1】已知函数①，②，③，④的大致图象如图所示，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：由已知可得，则，，即选项正确，选项错误；又与的大小不确定，即选项、错误，故选：．【变式训练2】已知函数，，的图象如图所示，则A．B．C．D．【解答】解：由图象可知：，．故选：．【变式训练3】函数，且与函数在同一直...