小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09函数模型的应用目录题型一：函数图像信息................................................................................................................3题型二：应用函数模型解决实际问题.........................................................................................8知识点一、六种常见的函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)＝ax＋b(a，b为常数，a≠0)二次函数模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)指数函数模型f(x)＝bax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)对数函数模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c为常数，a>0且a≠1，b≠0)幂函数模型f(x)＝axn＋b(a，b，n为常数，a≠0，n≠0)“对勾”函数模型y＝x＋(a为常数，a>0)知识点二、三种函数模型性质比较y＝axy＝logaxy＝xn知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(a>1)(a>1)(n>0)在(0，＋∞)上的单调性增函数增函数增函数增长速度越来越快越来越慢相对平稳图象的变化随x值增大，图象与y轴接近平行随x值增大，图象与x轴接近平行随n值变化而不同3.用函数建立数学模型解决实际问题的基本过程【常用结论与知识拓展】1．“直上升线”是速增，其增量固定不；匀长长变“指增数长”是先慢后快，其增量成长倍增加，常用“指爆炸数”形容；来“增对数长”是先快后慢，其增速度慢．长缓2．函数f(x)＝x＋(a>0)的性及最：质值(1)函在该数(－∞，－)和(，＋∞)上增，在单调递[－，0)和(0，]上单调递．减(2)当x>0，时x＝取最小时值2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当x<0，时x＝－取最大－时值2.题型一：函数图像信息【要点讲解】(1)构建函数模型法:当根据题意易构建函数模型时,先建立函数模型,再结合模型选图象;(2)验证法:根据实际问题中两变量的变化快慢等特点,结合图象的变化趋势,验证是否吻合,从中排除不符合实际的情况,选择出符合实际情况的答案.【例1】血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度，当血药浓度介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间时药物发挥作用．某种药物服用1单位后，体内血药浓度变化情况如图所示（服用药物时间对应时），则下列说法中不正确的是A．首次服药1单位后30分钟时，药物已经在发挥疗效B．若每次服药1单位，首次服药1小时药物浓度达到峰值C．若首次服药1单位，3小时后再次服药1单位，一定不会发生药物中毒D．每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用【解答】解：由图象知，当服药半小时后，血药浓度大于最低有效浓度，故药物已发挥疗效，故正确；由图象可知，首次服药1小时药物浓度达到峰值，故正确；首次服药1单位，3小时后再次服药1单位，经过1小时后，血药浓度超过，例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com会发生药物中毒，故错误；服用该药物5.5小时后血药浓度达到最低有效浓度，再次服药可使血药浓度超过最低有效浓度且不超过最低中毒浓度，药物持续发挥治疗作用，故正确．故选：．【变式训练1】在声学中，音量被定义为：，其中是音量（单位为，是基准声压为，是实际声音压强．人耳能听到的最小音量称为听觉下限阈值．经过研究表明，人耳对于不同频率的声音有不同的听觉下限阈值，如图所示，其中对应的听觉下限阈值为，对应的听觉下限阈值为，则下列结论正确的是A．音量同为的声音，的低频比的高频更容易被人们听到B．听觉下限阈值随声音频率的增大而减小C．的听觉下限阈值的实际声压为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．的听觉下限阈值的实际声压为的听觉下限阈值实际声压的10倍【解答】解：对于，的低频对应图像的听觉下限阈值高于，的高频对应的听觉下限阈值低于，所以对比高频更容易被听到，故错误；对于，从图像上看，听觉下限阈值随声音频率的增大有减小也有增大，故错误；对于，对应的听觉下限阈值为，令，此时，故错误；对于，的听觉下限阈值为，令，此时，所以的听觉下限阈值的实际声...