小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练02等差数列一．选择题（共15小题）1．已知等差数列的前项和为，且前3项的和为，最后3项的和为57，，则的值为A．9B．10C．11D．20【解答】解：依题意，，，所以，所以，所以，解得．故选：．2．已知等差数列，其前项和满足，则A．4B．C．D．3【解答】解：是等差数列，其前项为，，，．故选：．3．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，则最大一份与最小一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com份和为A．30B．35C．40D．60【解答】解：设每人所得面包个数成等差数列，由题可得：，可得．故选：．4．已知等差数列，记为数列的前项和，若，，则数列的公差A．1B．2C．D．【解答】解：在等差数列中，为数列的前项和，，由可得，即，解得．故选：．5．已知等差数列和等差数列的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数的个数为A．6B．7C．8D．9【解答】解：根据题意，等差数列中，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com同理：，所以，要使为整数，则为24的因数，由于，故可以为2，3，4，6，8，12，24，故满足条件的正整数的个数为7个，故选：．6．等差数列的前项和为，，，则的最大值为A．60B．45C．30D．15【解答】解：因为，，则，解得，所以，令，解得，因为是等差数列，所以当，时，，，当，时，，所以的最大值为．故选：．7．已知为等差数列的前项和，，，则A．1B．2C．3D．4小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：设等差数列的公差为，因为，，得，即，解得，所以，则．故选：．8．已知等差数列中的各项均大于0，且，则的最小值为A．B．C．0D．1【解答】解：等差数列中的各项均大于0，且，或（舍去）．设等差数列的公差为，则．则．设，．令，求得，或．在区间上，，在，上，，在，或或上，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则当时，取得最小值，且，故的最小值为．故选：．9．已知等差数列中，，，则数列的前5项和为A．35B．40C．45D．52【解答】解：数列是等差数列，设公差为，，，，解得：，，前5项和．故选：．10．已知为等差数列的前项和，若，，则当取得最大值时，的取值为A．7B．9C．16D．18【解答】解：因为等差数列中，，，所以，，即，，所以，，所以，，由为等差数列，得时，；时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以当时，取得最大值．故选：．11．已知，，成等差数列，且，则的取值范围是A．B．C．，，D．【解答】解：因为，，成等差数列，所以，即，又因为，，，即有，当且仅当时取“”，所以，又，因此，所以的取值范围是．故选：．12．等差数列中，是数列的前项和，是自然对数的底数，若，则A．B．C．D．【解答】解：依题意，，所以，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以．故选：．13．记等差数列的公差为，若是与的等差中项，则的值为A．0B．C．1D．2【解答】解：等差数列的公差为，是与的等差中项，，，解得（舍负）．故选：．14．中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2024，则数列的首项为A．B．C．或D．3或【解答】解：若这组数的个数为奇数，设为个，则，，又，所以；若这组数的个数为偶数，设为个，则，，又，所以．综上可得：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．15．若是等差数列的前项和，，则A．，B．，C．，D．，【解答】解：因为，所以，即，又，所以．故选：．二．多选题（共5小题）16．已知为等差数列，前项和为，，公差，则A．B．当戓7时，取得最小值C．数列的前10项和为50D．当时，与数列共有671项互为相反数【解答】解：因为为等差数列，，公差，故，，，显然正确；：因为，，，数列递减，没有最小值，错误；：数列的前10项和为小学、初...