小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07函数与导数常考压轴解答题目录01含参数函数单调性讨论....................................................................................................................202导数与数列不等式的综合问题.........................................................................................................303双变量问题.......................................................................................................................................704证明不等式.....................................................................................................................................1205极最值问题.....................................................................................................................................1506零点问题.........................................................................................................................................1807不等式恒成立问题..........................................................................................................................2608极值点偏移问题与拐点偏移问题...................................................................................................3109利用导数解决一类整数问题...........................................................................................................3910导数中的同构问题..........................................................................................................................4211洛必达法则.....................................................................................................................................46小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12导数与三角函数结合问题..............................................................................................................4901含参数函数单调性讨论1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数.讨论函数的单调性.【解析】由已知可得，，定义域为，所以.（ⅰ）当时，.当时，有，在上单调递增；当时，有，在上单调递减.（ⅱ）当时，，解，可得，或（舍去负值），且.解可得，或，所以在上单调递增，在上单调递增；解可得，，所以在上单调递减.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（ⅲ）当时，在上恒成立，所以，在上单调递增.综上所述，当时，在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递增.2．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，讨论的单调性．【解析】由题设且，当时在上递减；当时，令，当时在区间上递减；当时在上递增．所以当时，的减区间为，无增区间；当时，的增区间为，减区间为.02导数与数列不等式的综合问题3．（2023·广东·高三执信中学校联考期中）设函数，，．(1)求函数的单调区间；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若对任意，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；(3)设且，证明：．【解析】（1）的定义域为，其中，，当，即时，恒成立，在上单调递增.当，即时，令解得，在区间上单调递增；在区间上单调递减.综上所述，时在上单调递增；时，在上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）得，时，在上单调递增，在上单调递减.依题意可得对任意，均有恒成立，即恒成立，设，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，令解得，所以在区间上，单调递增，在区间上，单调递减，所以.所以.对于函数当和时，，所以，结合零点存在性定理可知，此时有两个零点.所以实数m的取值范围是.（3）要证明，即证明，即证明，...