小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04求数列通项公式目录题型一：累加/累乘.......................................................................................................................1题型二：求和公式........................................................................................................................2题型三：........................................................................................3题型四：.......................................................4题型五：.............................................................................................................4题型六：...............................................................................................5题型七：同除、平衡指数、因式分解.........................................................................................5题型一：累加/累乘【要点讲解】【例1】已知数列，其中，满足，试求数列的通项【解答】【变式训练1】已知数列，其中，满足，试求数列的通例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com项。【解答】【例2】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。解法：【变式训练1】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】题型二：求和公式【要点讲解】【例3】已知数列，满足，试求数列的通项【解答】①当时，②当时，，作差可得很明显，时也成立，故而数列的通项公式为：。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练1】已知正项数列，满足，试求数列的通项公式。【解答】①当时，，解得②当时，，作差可得，化简可得：故而数列是以3为首项，以2位公差的等差数列，即。【变式训练2】已知正项数列，满足，试求数列的通项公式。【解答】当时，；当时，，作差可得，化简可得：很明显，时也成立，故而数列的通项公式为：。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型三：【例4】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】设，化简可得，对比原式可得，代入假设的式子可得：，故而可得数列是以4为首项，以2为公比的等比数列，故而题型四：【例5】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】设，化简可得，对比原式可得，代入假设的式子可得：，故而可得数列是以-2为首项，以2为公比的等比数列，故而题型五：【例6】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】将递推公式两边同时取倒数可得，故而可小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com得数列是以1为首项，以为公差的等差数列，故而。【变式训练1】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】将两边同时加1可得，同时取倒数，将式子右侧化简可得，假设，故而可得，为线性数列。根据线性数列的性质可得，数列是以为首项，以2为公比的等比数列，故而可得，亦即化简可得，。题型六：【例7】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】将根据递推公式可得，故而数列是以-3为首项，以3为公比的等比数列，故而可得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，根据线性数列的性质可得：，故而数列是以5为首项，以2为公比的等比数列，故而可得。题型七：同除、平衡指数、因式分解【解答】已知数列，其中，满足，试求数列的通项。递推公式可化简为，两边同除，化简可得。故而数列是以2为首项，以2为公差的等差数列，故而可得，，化简可得。【例8】已知正项数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】观察到递推公式存在根式，故而两边同时加1可得化简可得，故而数列是以2为首项，以1为公差的等差数列，故而可得，，化简小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可得。【变式训练1】已知正项数列，其中，满足，试求数列的通项。【解答】将递推公式因式分解可得...