小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01导数的概念及其意义、导数的运算目录题型一：导数的概念....................................................................................................................3题型二：导数的运算....................................................................................................................5题型三：导数的几何意义——求切线方程.................................................................................8题型四：导数的几何意义——求切点坐标...............................................................................12题型五：导数的几何意义——求参数的值...............................................................................14题型六：公切线问题的求法——判断公切线的条数...............................................................16题型七：公切线问题的求法——求两曲线的公切线...............................................................18题型八：公切线问题的求法——求参数的值或范围...............................................................20知识点一、导数的概念及其意义(1)导数的概念：如果当Δx→0时，平均变化率无限近于一确定的，即有限，趋个值极则称y＝f(x)在x＝x0处可导，并把这个确定的值叫做y＝f(x)在x＝x0处的导数(也称为瞬时变化率)，记作f′(x0)或y′|x＝x0，即f′(x0)＝lim＝lim.(2)导数的几何意义：函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率．也就是说，曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率是f′(x0)．相应的切线方程为y－y0＝f′(x0)(x－x0)．(3)导函数的概念：当x＝x0时，f′(x0)是一个唯一确定的数，这样，当x变化时，y＝f′(x)就是x的函数，我们称它为y＝f(x)的导函数(简称导数)．y＝f(x)的导函数有时也记作y′，即f′(x)＝y′＝lim.知识点总结小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点二、导数的运算(1)基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q，且α≠0)f′(x)＝αxα－1f(x)＝sinxf′(x)＝cos_xf(x)＝cosxf′(x)＝－sin_xf(x)＝ax(a>0，且a≠1)f′(x)＝axln_af(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝logax(a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝(2)导数的四则运算法则运算法则和差[f(x)±g(x)]′＝f′(x)±g′(x)积[f(x)g(x)]′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)，特别地，[cf(x)]′＝cf′(x)商′＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(g(x)≠0)(3)简单复合函数的导数一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．它的导数与函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x.即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．题型一：导数的概念【要点讲解】求函数y=f(x)在点x0处导数的步骤(1)求函数的增量(2)求平均变化率(3)得导数,简记作:一差、二比、三极限.函数y=f(x)的导数f'(x)反映了函数f(x)的瞬时变化趋势,其正负号反映了变化的方向,其大小|f'(x)|反映了变化的快慢,|f'(x)|越大,曲线在这点处的切线越“陡”.【例1】（2023春•儋州校级月考）已知函数，则A．3B．5C．7D．6【解答】解：根据题意，，则（3），又．故选：．【变式训练1】（2023春•民勤县校级月考）已知，则例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．1D．4【解答】解：因为，所以．故选：．【变式训练2】（2023春•江西月考）若，则A．1B．2C．D．【解答】解：，则，解得．故选：．【例2】（2023春•青岛期中）质点按规律做直线运动（位移单位：，时间单位：，则质点在时的瞬时速度为A．B．C．D．【解答】解：，则，故（5）．故选：．【变式训练1】（2023春•江西月考）已知...