小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练05三角函数的图象与性质一．选择题（共15小题）1．（2023•福建模拟）函数恒有，且在，上单调递增，则的值为A．B．C．D．或【解答】解：函数恒有，，即，，，，①．在，上单调递增，，且，则②．综合①②可得，，故选：．2．（2023春•朝阳区校级期中）已知函数的部分图象如图所示，那么它的一条对称轴方程可以是A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：由图可知函数的图象关于对称．故选：．3．（2023•惠州模拟）记函数的最小正周期为，若，且的图象关于点，中心对称，则A．1B．C．D．3【解答】解：函数的最小正周期为，则，由，得，，的图象关于点，中心对称，，且，则，．，，取，可得．，则．故选：．4．（2023•佛山模拟）在下列函数中，最小正周期为且在为减函数的是A．B．C．D．【解答】解：由于不是周期函数，故排除；由于在上，，，不单调，故排除；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由于是周期为的周期函数，在上，单调递减，故满足条件；由于的最小正周期为，故排除，故选：．5．（2023•平顶山模拟）已知函数是偶函数，且在上单调，则的最大值为A．1B．3C．5D．【解答】解：因为，所以，则①，因为是偶函数，所以直线是图象的对称轴，所以②．由①②可得，，又，所以，则，，因为在上单调，的最小正周期为，所以，解得，故的最大值为5，经检验在上单调．故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2023春•金牛区校级月考）定义域为A．B．C．D．【解答】解：由题意得，解得，故定义域为．故选：．7．（2023•安徽三模）已知函数，则下列结论正确的有A．的最小正周期为B．直线是图象的一条对称轴C．在上单调递增D．若在区间上的最大值为1，则【解答】解：函数，的最小正周期为，故错误；令，求得，可得直线不是图象的一条对称轴，故错误；当时，，，函数不单调，故错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若在区间，上的最大值为1，，，可得，求得，故正确．故选：．8．（2023•河北模拟）已知函数在区间上不单调，则的最小正整数值为A．1B．2C．3D．4【解答】解：，由，若，有，当为正整数时，在区间上不单调，则有，解得，则的最小正整数值为2．故选：．9．（2023春•涡阳县期末）设函数，则A．且在应调递增B．且在单调递减C．且在单调递增D．且在单调递减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：由于，得的最小正周期不是；，则的周期为，当，时，，由于，得，故，当，时，，由于，得，故，综上所述，可得的值域为，当时，，由于，得，根据余弦函数性质可知在上单调递增．故选项正确．故选：．10．（2023•临河区校级模拟）已知函数，，若，则的最小值为A．B．C．D．【解答】解：，，，，若，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，，或，，若，，则，，，，则两式相加得：，即，则当时，的最小值为．若，，则，，，，则两式相加的，即，则当时，的最小值为．综上的最小值为．故选：．11．（2023•柳南区二模）已知函数，则该函数的一个单调递减区间是A．B．C．D．【解答】解：由的单调递减区间，，可得，解得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则函数的递减区间为，，．令，可得的一个递减区间为，，对照选项可知，只有选项成立．故选：．12．（2023•湖滨区三模）已知函数，其中，若函数满足以下条件：①函数在区间上是单调函数；②对任意恒成立；③经过点的任意直线与函数恒有交点，则的取值范围是A．，，B．C．D．【解答】解：，且，，①若函数在区间上是单调函数，则，，，②若对任意恒成立；则，，③若经过点的任意直线与函数恒有交点，则，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，，①当时，则，②...