小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点突破02三角函数大题专项训练1．（2023•成都模拟）已知函数，（下面①，②中选择一个作为已知条件，解答问题：（1）求的值；（2）将的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间．①的最大值为2；②．注：如果选择①和②分别解答，则按第一个解答计分．【解答】解：（1），若选①，因为函数的最大值为2，即，，可得；若选②，，即，由可得，解得：；综上所述：；（2）由（1）可得，则，，当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以函数，由题意可得，则它的单调递增区间满足，，解得：，．即函数的单调递增区间为：，，．2．（2023•湖南模拟）函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）先将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向左平移个单位，最后得到函数，求在区间上的值域．【解答】解：（1）由图可知，，函数的最小正周期为，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，则，，则，故；（2）将函数的图象的横坐标缩小为原来的，可得到函数的图象，再将得到的函数图象向左平移个单位，最后得到函数的图象，则，当时，，则，，在区间上的值域为．3．（2023•岳阳县模拟）已知函数部分图象如图所示．（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（1）由图可知，，，，所以．当时，，可得．求的解析式为：；（2）由（1）知．将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，故，，当，即时，有最大值为1；当，即时，有最小值为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．（2023•南昌二模）如图是函数的部分图象，已知．（1）求；（2）若，求．【解答】解：（1）设，，函数的最小正周期为，则，则，故，解得（负值舍去），所以，所以；（2）由（1）得，，得，即，所以，又因，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，所以．5．（2023•大观区校级三模）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求在区间，上的最值．【解答】解：（Ⅰ）．函数的单调递增区间为，解得，，，的单调递增区间为，（Ⅱ）因为，，所以．当，即时，，当，即时，．6．（2023•广州三模）已知函数，．（1）若函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为，求的单调增区间；（2）若函数的图象关于对称，且函数在上单调，求的值．【解答】解：（1）函数的两条相邻对称轴之间的距离为，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，．令，，求得，，可得它的增区间为，，．（2）若函数的图象关于对称，则，，，，由函数在上单调，，，，求得．综上可得，．7．（2023•亭湖区校级三模）已知函数的值域为，．（1）求的单调递增区间；（2）若在上恰有一个零点，求的取值范围．【解答】解：，令，则，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，在，上单调递增，故由题意有：，解得，，当，时，单调递增，解得，，即的单调递增区间为，；（2）由（1）知，，，当，时，，，结合正弦函数的图象可知：当，即时，函数在区间，上恰有一个零点，故的取值范围是，．8．（2023•安康一模）已知函数的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程恰有三个不相等的实数根，，，，求实数的取值范围以及的值．【解答】解：（1）由图可得：，得：，又，所以，所以，所以．又因为过点，所以，即，所以，解得，又，所以，所以．（2）图象上所有的点向右平移个单位长度，得到，将所得图象上...