小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04简单的三角恒等变换目录题型一：三角函数式的化简.........................................................................................................2题型二：二倍角公式在求值中的应用——给值求值.................................................................4题型三：二倍角公式在求值中的应用——给角求值.................................................................6题型四：三角恒等变换的应用.....................................................................................................8知识点一、二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)公式S2α：sin2α＝2sinαcosα.(2)公式C2α：cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.(3)公式T2α：tan2α＝.知识点二、常用的部分三角公式(1)1－cosα＝2sin2,1＋cosα＝2cos2.(升公式幂)(2)1±sinα＝2.(升幂公式)(3)sin2α＝，cos2α＝，tan2α＝.(降公式幂)知识点总结例题精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题型一：三角函数式的化简【要点讲解】(1)从幂、名称及角的差异三个方面对所给的三角函数式进行适当的变形,结合所给的“形”的特征求解.(2)常用技巧:弦切互化、异名化同名、异角化同角、降幂或升幂等.在三角函数式的化简中“次降角升”和“次升角降”是基本的规律.【例1】（2023•湖南模拟）已知是直线的倾斜角，则的值为A．B．C．D．【解答】解：由题意可知，为锐角），，．故选：．【变式训练1】（2023春•肥城市期中）已知，则的值是A．B．C．D．【解答】解：因为，即，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．【变式训练2】（2023春•岳麓区校级月考）若，则A．B．C．D．【解答】解：因为，所以，又，所以，所以，所以．故选：．【例2】（2023春•淮安区月考）计算求值：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；（2）原式．【变式训练1】（2023春•沈河区校级月考）化简求值：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）原式．题型二：二倍角公式在求值中的应用——给值求值【要点讲解】(1)“变角”,使相关角相同或具有某种关系,结合相应的公式求解,一般地已知条件中含的三角函数值;(2)求2α的三角函数值时,要注意型诱导公式的应用.【例3】（2023春•镇巴县期末）已知锐角满足，则A．B．C．D．【解答】解：因为且为锐角，所以，解得，则．故选：．【变式训练1】（2023•安阳三模）已知，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：因为，所以，又，解得，所以故选：．【变式训练2】（2023春•宁波期中）已知为第三象限角，，则A．B．C．D．【解答】解：为第三象限角，，则，故，所以．故选：．【变式训练3】（2022•沈阳模拟）已知，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：已知，整理得，所以，，故．故选：．（2023春•河南月考）已知，则的值为A．B．C．3D．【解答】解：因为，所以，则．故选：．题型三：二倍角公式在求值中的应用——给角求值【要点讲解】明确所给角与特殊角的关系,正用、逆用倍角公式及和差公式消去非特殊角.切弦共存时,需将切化弦【例4】（2023春•阜宁县期中）已知，化简的结果是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【解答】解：因为，所以，所以．故选：．【变式训练1】化简的结果是A．B．C．D．【解答】解：原式．故选：．计算的值是A．1B．C．D．【解答】解：．故选：．【变式训练2】（2023春•永昌县校级期中）下列化简正确的是A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．C．D．【解答】解：对于，，故...