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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跟踪训练04基本不等式一.选择题(共15小题)1.设,,且,求的最小值是A.1B.2C.D.【解答】解:因为,,且,所以,,,当且仅当,即时取等号,故选:.2.已知,则的最小值为A.B.0C.1D.【解答】解:,,当且仅当,即时取等号.故选:.3.最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高,根据记载,商高曾经和周公讨论过这个定理的有关问题.如果一个直角三角形的斜边长等于,则当这个直角三角形周长取最大值时,其面积为A.B.1C.2D.6小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解:记该直角三角形的斜边为,直角边为,,则,因为,所以,即,当且仅当,且,即时,等号成立,因为,,所以,所以该直角三角形周长,故这个直角三角形周长取最大值时,该三角形的面积为.故选:.4.下列命题中真命题的个数为①负数没有平方根;②对任意的实数,,都有;③二次函数的图象与轴恒有交点;④,,.A.1B.2C.3D.4【解答】解:①任意负数没有平方根,故①正确;②,即对任意的实数,,都有,故②正确;③二次函数中,△二次函数的图象与轴恒有交点,故③正确;④当时,,故④错误,故选:.5.若实数,满足,则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.【解答】解:,,由,得,于是,整理得,当且仅当时取等号,解得,错误,正确;又,即,当且仅当时取等号,错误.故选:.6.已知,,且,则的最小值为A.4B.6C.8D.12【解答】解:,,且,,当且仅当时取等号,整理得:,解得或(舍,的最小值为4.故选:.7.已知,则的最小值为A.2B.3C.4D.5【解答】解:,,,当且仅当,即时,等号成立,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值为5.故选:.8.已知,,且,则的最小值是A.2B.4C.D.9【解答】解:因为,所以,则,当且仅当,时,等号成立.故选:.9.若实数,满足,则成立.A.B.C.D..【解答】解:,,又,当且仅当时,取等号,,即,故错误,,故正确,,,故错误,故选:.10.当时,函数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.有最大值B.有最小值C.有最大值4D.有最小值4【解答】解:,,,当且仅当时等号成立,故选:.11.设、,,若,则的最小值为A.B.C.D.【解答】解:因为、,,,则,即,由题意可得,,所以,,当且仅当时,即当时,等号成立,故的最小值为.故选:.12.已知正数,满足:,则以下结论中(1)(2)(3)的最小值为9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(4)的最小值为3正确结论个数为A.1B.2C.3D.4【解答】解:因为,所以,设,其中,则,所以在上是单调增函数;所以,即,结论(1)正确、(2)错误;,当且仅当时取“”,所以的最小值为9,结论(3)正确、(4)错误.故选:.13.正项等比数列中,,若,则的最小值等于A.1B.C.D.【解答】解:因为正项等比数列中,,则,可得,又,则,则,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则,当且仅当时,等号成立,故选:.14.已知:,,,则下列说法正确的是A.有最大值1B.有最小值1C.有最大值4D.有最小值4【解答】解:因为,,,所以有,当且仅当时取等号,因此正确,错误;因为,,,所以有,当且仅当时取等号,即当且仅当时取等号,不正确,当时,显然有,不正确,故选:.15.已知正实数,满足,则的最小值为A.3B.9C.4D.8【解答】解:因为正实数,满足,则当且仅当且,即时取等号.故选:.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二.多选题(共5小题)16.给出下面四个结论,其中正确的是A.若实数,,,则B.设正实数,满足,则有最小值4C.若函数的值域是,,则函数的值域为,D.若函数满足,则【解答】解:对于选项,,则,又,则,又,则,则,即选项错误;对于选项,正实数,满足,则,...

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