小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com大题03立体几何立体几何是高考数学的必考内容，在大题中一般分两问，第一问考查空间直线与平面的位置关系证明；第二问考查空间角、空间距离等的求解。考题难度中等，常结合空间向量知识进行考查。2024年高考有很大可能延续往年的出题方式。题型一：空间异面直线夹角的求解（2023·上海长宁·统考一模）如图，在三棱锥中，平面平面为的中点.（1）求证：；（2）若，求异面直线与所成的角的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、求异面直线所成角一般步骤：（1）平移：选择适当的点，线段的中点或端点，平移异面直线中的一条或两条成为相交直线．（2）证明：证明所作的角是异面直线所成的角．（3）寻找：在立体图形中，寻找或作出含有此角的三角形，并解之．（4）取舍：因为异面直线所成角的取值范围是，所以所作的角为钝角时，应取它的补角作为异面直线所成的角．2、可通过多种方法平移产生，主要有三种方法：（1）直接平移法(可利用图中已有的平行线)；（2）中位线平移法；（3）补形平移法(在已知图形中，补作一个相同的几何体，以便找到平行线)．3、异面直线所成角：若分别为直线的方向向量，为直线的夹角，则.1．（2023·江西萍乡·高三统考期中）如图，在正四棱台中，分别是的中点.（1）证明：平面；（2）若，且正四棱台的侧面积为9，其内切球半径为，为的中心，求异面直线与所成角的余弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023·辽宁丹东·统考二模）如图，平行六面体的所有棱长都相等，平面平面ABCD，AD⊥DC，二面角的大小为120°，E为棱的中点．（1）证明：CD⊥AE；（2）点F在棱CC1上，平面BDF，求直线AE与DF所成角的余弦值．题型二：空间直线与平面夹角的求解（2024·安徽合肥·统考一模）如图，三棱柱中，四边形均为正方形，分别是棱的中点，为上一点.（1）证明：平面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1、垂线法求线面角（也称直接法）：（1）先确定斜线与平面，找到线面的交点B为斜足；找线在面外的一点A，过点A向平面做垂线，确定垂足O；（2）连结斜足与垂足为斜线AB在面上的投影；投影BO与斜线AB之间的夹角为线面角；（3）把投影BO与斜线AB归到一个三角形中进行求解（可能利用余弦定理或者直角三角形）。3、公式法求线面角（也称等体积法）：用等体积法，求出斜线PA在面外的一点P到面的距离，利用三角形的正弦公式进行求解。公式为：sinθ=ℎl，其中θ是斜线与平面所成的角，ℎ是垂线段的长，l是斜线段的长。方法：已知平面β内一个多边形的面积为S，它在平面α内的射影图形的面积为S射影，平面α和平面β所成的二面角的大小为θ，则COSθ=S射影S.这个方法对于无棱二面角的求解很简便。4、直线与平面所成角：设是直线的方向向量，是平面的法向量，直线与平面的夹角为.则.1．（2024·内蒙古赤峰·高三校考开学考试）如图，在三棱台中，，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值．2．（2024·浙江温州·高三统考期末）如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台，其中，．（1）求证：；（2）若，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．题型三：空间平面与平面夹角的求解（2024·江苏扬州·高三统考开学考试）如图，在多面体中，四边形是边长为的正方形，，，，平面平面．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）求平面与平面所成角的余弦值．1、几何法（1）定义法（棱上一点双垂线法）：在二面角的棱上找一个特殊点，在两个半平面内分别过该点作垂直于棱的射线．（2）三垂线法（面上一点双垂线法）：自二面角的一个面上一点向另外一个面作垂线，再由垂足向棱作垂线得到棱上的点（即斜足），斜足和面上一点的连线与斜足和垂足的连线所夹的角，即为二面角的平面角（3）垂...