小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04平面向量的线性运算与数量积1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）已知向量，若，则（）A．B．C．D．2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）2．已知向量，满足，，则______．3、（2023年全国乙卷数学（文））3．正方形的边长是2，是的中点，则（）A．B．3C．D．54、（2023年全国乙卷数学（理））4．已知的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（）A．B．C．D．5、（2023年全国甲卷数学（文））5．已知向量，则（）A．B．C．D．6、（2023年全国甲卷数学（理））6．向量，且，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．7、【2022年全国乙卷】已知向量⃑a=(2,1)，⃑b=(−2,4)，则|⃑a−⃑b|（）A．2B．3C．4D．58．【2022年全国乙卷】已知向量⃑a,⃑b满足¿⃑a∨¿1,∨⃑b∨¿❑√3,∨⃑a−2⃑b∨¿3，则⃑a⋅⃑b=¿（）A．−2B．−1C．1D．29、【2022年新高考1卷】在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA．记⃑CA=⃗m，⃑CD=⃗n，则⃑CB=¿（）A．3⃗m−2⃗nB．−2⃗m+3⃗nC．3⃗m+2⃗nD．2⃗m+3⃗n10．【2022年新高考2卷】已知向量⃑a=(3,4),⃑b=(1,0),⃑c=⃑a+t⃑b，若¿⃑a,⃑c≥¿⃑b,⃑c>¿，则t=¿（）A．−6B．−5C．5D．611、【2022年全国甲卷】已知向量⃑a=(m,3),⃑b=(1,m+1)．若⃑a⊥⃑b，则m=¿______________．12．【2022年全国甲卷】设向量⃑a，⃑b的夹角的余弦值为13，且|⃑a|=1，|⃑b|=3，则(2⃑a+⃑b)⋅⃑b=¿_________．13、（2023年新高考天津卷）7．在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________．题组一、平面向量的线性运算与基本定理的应用1-1、（2022·河北·石家庄二中模拟预测）数学家欧拉于年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，该直线被称为三角形的欧拉线，设点分别为任意的外心､重心､垂心，则下列各式一定正确的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．1-2、（2023·黑龙江哈尔滨·哈师大附中统考三模）平行四边形中，点在边上，，记，则（）A．B．C．D．1-3、（2023·山西·统考一模）已知矩形中，为边中点，线段和交于点，则（）A．B．C．D．1-4、（2021·山东泰安市·高三三模）已知平面四边形ABCD满足14ADBC⃑，平面内点E满足3BECE⃑，CD与AE交于点M，若BMxAByAD⃑，则xy（）A．52B．52C．43D．43题组二、向量的坐标运算2-1、（2023·山西运城·统考三模）已知向量满足，且，则实数（）A．1或B．-1或C．1或D．-1或小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2-2、（2023·安徽马鞍山·统考三模）已知向量，若，则（）A．B．C．D．2-3、（2023·辽宁·校联考三模）已知向量，，且，则______.2-4、（2023·辽宁·大连二十四中校联考三模）已知平面向量，若，则__________.2-5、（2022·山东省淄博实验中学高三期末）已知向量，，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若在上的投影为，则向量与夹角为C．与共线的单位向量只有一个为D．存在，使得题组三、向量的夹角与模3-1、（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）已知平面向量满足，，且与的夹角为，则（）A．B．C．D．3-2、（2023·湖南岳阳·统考三模）已知平面向量的夹角为，且，则（）A．B．C．D．3-3、（2023·重庆·统考三模）已知是单位向量，向量满足与成角，则的取值范围是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．3-4、（2022·山东青岛·高三期末）已知非零向量满足：，则夹角的值为（）A．B．C．D．题组四、向量的投影4-1、（2023·安徽黄山·统考三模）已知向量满足，则在方向上的投影向量的模长的最大值为（）A．B．C．D．4-2、（2023·安徽马鞍山·统考一模）已知平面向量，，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．4...