小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08二次函数及指、对、幂数函数的问题的探究1、（2023年新课标全国Ⅰ卷）1．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，则有函数在区间上单调递减，因此，解得，所以的取值范围是.故选：D2、（2023年全国甲卷数学（文））5．已知函数．记，则（）A．B．C．D．【答案】A【详解】令，则开口向下，对称轴为，因为，而，所以，即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由二次函数性质知，因为，而，即，所以，综上，，又为增函数，故，即.故选：A.3、【2022年全国甲卷】已知9m=10,a=10m−11,b=8m−9，则（）A．a>0>bB．a>b>0C．b>a>0D．b>0>a【答案】A【解析】由9m=10可得m=log910=lg10lg9>1，而lg9lg11<(lg9+lg112)2=(lg992)2<1=(lg10)2，所以lg10lg9>lg11lg10，即m>lg11，所以a=10m−11>10lg11−11=0．又lg8lg10<(lg8+lg102)2=(lg802)2<(lg9)2，所以lg9lg8>lg10lg9，即log89>m，所以b=8m−9<8log89−9=0．综上，a>0>b．故选：A.4、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（）A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由，当时，，则.故选：C.5、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）设，，．则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以;下面比较与的大小关系.记,则,，由于所以当0<x<2时，,即,,所以在上单调递增，所以,即,即;令,则,,由于，在x>0时,,所以,即函数在[0,+∞)上单调递减，所以,即,即b<c;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上，,故选：B.6、（2020北京卷】已知函数f(x)=2x−x−1，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】不等式化为在同一直角坐标系下作出y=2x，y=x+1的图象（如图），得不等式的解集是，故选C．32.521.510.50.5112y=x+1y=2^xB（1,2）A（0,1）7、（2020全国Ⅰ理12）若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设，则为增函数， ，∴，∴，∴．∴，当时，，此时，有；当时，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，有，∴C、D错误，故选B．8、（2020全国Ⅱ文12理11）若2x−2y<3−x−3−y，则（）A．B．C．ln|x−y|>0D．ln|x−y|<0【答案】A【解析】由得：，令，为上的增函数，为上的减函数，为上的增函数，，，，，则A正确，B错误；与的大小不确定，故CD无法确定，故选A．9、（2020全国Ⅲ文理4）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（）（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，∴，则，∴，解得，故选C．10、（2020全国Ⅲ文10）设，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【解析】因为，，所以，故选：A．11、（2020全国Ⅲ理12）已知．设，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】解法一：由题意可知、、，，；由，得，由，得，，可得；由，得，由，得，，可得．综上所述，．故选A．解法二：易知，由，知． ，，∴，，即，又 ，，∴，即．综上所述：，故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题组一指、对数的比较大小1-1、（2022·湖南娄底·高三期末）若，，，则a，b，c的大小关系为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意：，，故．又，即，所以，即，因为，所以．因为，故，即，所以，所以，所以，所以，故选：B.1-2、（2023·安徽铜陵·统考三模）已知，，，则（）A．B．C．D．【答...