小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09利用导数研究函数的性质1、（2023年全国甲卷数学（文））曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（）．A．B．eC．D．3、（2023年新课标全国Ⅱ卷）（多选题）．若函数既有极大值也有极小值，则（）．A．B．C．D．4、（2023年全国乙卷数学（文））函数存在3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5、（2023年全国乙卷数学（理））设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.6、【2022年新高考2卷】曲线y=ln∨x∨¿过坐标原点的两条切线的方程为____________，____________．7、【2022年新高考1卷】（多选题）已知函数f(x)=x3−x+1，则（）A．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8、（2023年全国乙卷数学（文））．已知函数．(1)当时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数在单调递增，求的取值范围．题组一、函数图像的切线问题1-1、（2023·重庆·统考三模）已知直线y＝ax－a与曲线相切，则实数a＝（）A．0B．C．D．1-2、（2023·江苏南京·校考一模）若直线与曲线相切，则_________．1-3、（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数的图象在点处的切线方程为______．1-4、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数______．1-5、（2023·河北唐山·统考三模）已知曲线与有公共切线，则实数的取值范围为__________.题组二、利用导数研究函数的最值、极值与零点问题2-1、（2022·江苏苏州·高三期末）（多选题）已知函数，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．，函数在上均有极值B．，使得函数在上无极值C．，函数在上有且仅有一个零点D．，使得函数在上有两个零点2-2、（2022·江苏海门·高三期末）已知函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．(0，)B．[0，)C．[0，]D．(0，)2-3、（2023·山西运城·统考三模）（多选题）已知函数，则下列说法正确的是（）A．曲线在处的切线与直线垂直B．在上单调递增C．的极小值为D．在上的最小值为2-4、（2023·山西晋中·统考三模）设，则（）A．B．C．D．2-5、（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，，则（）A．B．C．D．题组三、利用导数研究函数性质的综合性问题3-1、（2022·江苏通州·高三期末）（多选题）已知函数f(x)＝ekx，g(x)＝，其中k≠0，则（）A．若点P(a，b)在f(x)的图象上，则点Q(b，a)在g(x)的图象上B．当k＝e时，设点A，B分别在f(x)，g(x)的图象上，则|AB|的最小值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．当k＝1时，函数F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于D．当k＝－2e时，函数G(x)＝f(x)－g(x)有3个零点3-2、（2023·浙江温州·统考三模）（多选题）已知函数，其中是其图象上四个不重合的点，直线为函数在点处的切线，则（）A．函数的图象关于中心对称B．函数的极大值有可能小于零C．对任意的，直线的斜率恒大于直线的斜率D．若三点共线，则.3-3、（2023·江苏南京·校考一模）（多选题）定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是（）A．在处取得极大值，极大值为B．有两个零点C．若在上恒成立，则D．1、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）设a为实数，函数的导函数是，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．2、（2023·山东聊城·统考三模）若直线与曲线相切，则的最大值为（）A．0B．1C．2D．3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（）A．B．C．D．4、（2023·江苏泰州·泰州中学校考一模）（多选题）已知函数的导函数，且，，则（）A．是函数的一个极大值点B．C．函数在处切线的斜率小于零D．5...