小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14空间几何体的折叠及多面体的问题1、(2019•新课标Ⅲ,理16文16)学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型,如图,该模型为长方体,挖去四棱锥后所得的几何体,其中为长方体的中心,,,,,分别为所在棱的中点,,,打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为.2、【2020年高考全国Ⅰ卷理数】如图,在三棱锥P–ABC的平面展开图中,AC=1,,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,则cos∠FCB=______________.3、(2020江苏9)如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知螺帽的底面正六边形边长为,高为,内孔半径为,则此六角螺帽毛坯的体积是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4、【2020年新高考1卷(山东卷)】已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2,∠BAD=60°.以为球心,为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________.5、【2019年新课标2卷理科】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.题组一、几何体的多边形问题1-1、(2023·河北沧州·校考模拟预测)如图所示,该几何体由一个直三棱柱和一个四棱锥组成,,则下列说法正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.若,则B.若平面与平面的交线为,则AC//lC.三棱柱的外接球的表面积为D.当该几何体有外接球时,点到平面的最大距离为1-2、(2023·山西临汾·统考一模)《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体,刘徽对此几何体作注:“羡除,隧道也其所穿地,上平下邪.似两鳖臑夹一堑堵,即羡除之形.”羡除即为:三个面为梯形或平行四边形(至多一个侧面是平行四边形),其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除如图所示,底面为正方形,,其余棱长为2,则羡除外接球体积与羡除体积之比为()A.B.C.D.1-3、(2021·全国高三专题练习(文))碳7070C是一种碳原子族,可高效杀灭癌细胞,它是由70个碳原子构成的,其结构是由五元环(正五边形面)和六元环(正六边形面)组成的封闭的凸多面体,共37个面,则其六元环的个数为().小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.12B.25C.30D.361-4、、(2022·湖北江岸·高三期末)如图,该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若被截的正方体棱长为2,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.题组二、空间几何体的折叠问题2-1、(2023·辽宁·大连二十四中校联考三模)(多选题)如图,矩形中,为边的中点,沿将折起,点折至处(平面),若为线段的中点,二面角大小为,直线与平面所成角为,则在折起过程中,下列说法正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.存在某个位置,使得B.面积的最大值为C.当为锐角时,存在某个位置,使得D.三棱锥体积最大时,三棱锥的外接球的表面积为2-2、(2023·云南红河·统考一模)如图所示是一块边长为10cm的正方形铝片,其中阴影部分由四个全等的等腰梯形和一个正方形组成,将阴影部分裁剪下来,并将其拼接成一个无上盖的容器(铝片厚度不计),则该容器的容积为()A.B.C.D.2-3、(2022·江苏宿迁·高三期末)如图,一张长、宽分别为的矩形纸,,分别是其四条边的中点.现将其沿图中虚线折起,使得四点重合为一点,从而得到一个多面体,则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.在该多面体中,B.该多面体是三棱锥C.在该多面体中,平面平面D.该多面体的体积为2-4、(2022·江苏扬州·高三期末)在边长为6的正三角...