小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02数列求通项（累加法、累乘法）(典型题型归类训练)目录一、必备秘籍.........................................................................................................1二、典型题型.........................................................................................................2题型一：累加法................................................................................................2题型二：累乘法................................................................................................3三、数列求通项（累加法、累乘法）专项训练.....................................................5一、必备秘籍一、累加法（叠加法）若数列{an}满足an+1−an=f(n)(n∈N¿)，则称数列{an}为“变差数列”，求变差数列{an}的通项时，利用恒等式an=a1+(a2−a1)+(a3−a2)+¿⋅¿+(an−an−1)=a1+f(1)+f(2)+f(3)+¿⋅¿+f(n−1)(n≥2)求通项公式的方法称为累加法。具体步骤：将上述个式子相加（左边加左边，右边加右边）得：=整理得：=二、累乘法（叠乘法）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若数列{an}满足an+1an=f(n)(n∈N¿)，则称数列{an}为“变比数列”，求变比数列{an}的通项时，利用an=a1⋅a2a1⋅a3a2⋅a4a3⋅¿⋅¿anan−1=a1⋅f(1)⋅f(2)⋅f(3)⋅¿⋅¿f(n−1)(n≥2)求通项公式的方法称为累乘法。具体步骤：将上述个式子相乘（左边乘左边，右边乘右边）得：整理得：二、典型题型题型一：累加法例题1．（2023秋·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知数列{}中，，且.其中，(1)求数列{}的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2．（2023·浙江·模拟预测）已知数列满足(1)若，求数列的通项；例题3．（2023秋·江苏·高三校联考阶段练习）已知数列满足，且．(1)求的通项公式；例题4．（2023·全国·高三专题练习）已知数列满足（），且，求数列的通项公式．题型二：累乘法例题1．（2023秋·福建厦门·高三福建省厦门第二中学校考阶段练习）已知数列中，，设为前项和，．(1)求的通项公式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题2．（2023秋·江苏苏州·高二南京航空航天大学苏州附属中学校考阶段练习）已知数列中，，．(1)求数列的通项公式；例题3．（2023秋·山东德州·高三德州市第一中学校考阶段练习）数列满足，．(1)求的通项公式；例题4．（2023·甘肃酒泉·统考三模）已知数列中，，．(1)求数列的通项公式；例题5．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆南开中学校考阶段练习）已知数列满足．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求数列的通项公式；三、数列求通项（累加法、累乘法）专项训练一、单选题1．（2023秋·重庆·高三统考阶段练习）数列、满足：，，，则数列的最大项是（）A．第7项B．第9项C．第11项D．第12项2．（2023秋·江苏苏州·高二南京航空航天大学苏州附属中学校考阶段练习）等比数列满足，，数列满足，时，，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．3．（2023秋·江苏无锡·高二江苏省南菁高级中学校考阶段练习）已知数列满足，则的通项公式为（）A．B．C．D．4．（2023春·河南南阳·高二校考阶段练习）已知数列的项满足，而，则＝（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．5．（2023秋·湖北·高三校联考阶段练习）定义：在数列中，，其中d为常数，则称数列为“等比差”数列.已知“等比差”数列中，，，则（）A．1763B．1935C．2125D．23036．（2023春·广东佛山·高二统考期中）数列中，，（为正整数），则的值为（）A．B．C．D．二、填空题7．（2023春·安徽滁州·高二统考期末）已知数列满足，，若表示不超过x的最大整数，则．8．（2023春·吉林白城·高二校考期末）已知数列满足，且，若，则数...