小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷10题空间几何体结构核心考点考情统计考向预测备考策略棱长2023·北京卷T9可以预测2024年新高考命题方向将继续以表面积体积问题与数学文化，生活生产等问题展开命题．空间几何体以客观题形式呈现，难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查棱锥的体积问题，圆锥的母线长问题，球体的内切外接及表面积体积问题，棱台的体积问题。面积2022·北京卷T9实际应用2021·北京卷T81．（2023·北京卷T9）坡屋顶是我国传统建筑造型之一，蕴含着丰富的数学元素．安装灯带可以勾勒出建筑轮廓，展现造型之美．如图，某坡屋顶可视为一个五面体，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等腰三角形．若，且等腰梯形所在的平面、等腰三角形所在的平面与平面的夹角的正切值均为，则该五面体的所有棱长之和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】如图，过做平面，垂足为，过分别做，，垂足分别为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，连接，由题意得等腰梯形所在的面、等腰三角形所在的面与底面夹角分别为和，所以.因为平面，平面，所以，因为，平面，，所以平面，因为平面，所以，.同理：，又，故四边形是矩形，所以由得，所以，所以，所以在直角三角形中，在直角三角形中，，，又因为，所有棱长之和为，故选C2．（2022·北京卷T9）已知正三棱锥的六条棱长均为6，S是及其内部的点构成的集合．设集合，则T表示的区域的面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设顶点在底面上的投影为，连接，则为三角形的中心，且，故.因为，故，故的轨迹为以为圆心，1为半径的圆，而三角形内切圆的圆心为，半径为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故的轨迹圆在三角形内部，故其面积为故选：B3．（2021·北京卷T8）某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：等级24h降雨量（精确到0.1）…………小雨0.1~9.9中雨10.0~24.9大雨25.0~49.9暴雨50.0~99.9…………在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm，高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨【答案】B【解析】由题意，一个半径为的圆面内的降雨充满一个底面半径为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高为的圆锥，所以积水厚度，属于中雨，故选B.1.立体几何基础公式（1）所有椎体体积公式：V=13sh（2）所有柱体体积公式：V=sh（3）球体体积公式：V=43πR3（4）球体表面积公式：S=4πR2（5）圆柱：V=sh,s表=s底+s侧=2πr2+2πrh（6）圆锥：V=13sh,s表=s底+s侧=πr2+πrl2.长方体（正方体、正四棱柱）的体对角线的公式（1）已知长宽高求体对角线：l2=a2+b2+c2（2）已知共点三面对角线求体对角线：l2=l12+l22+l3223.棱长为的正四面体的内切球的半径为,外接球的半径为.4.求解几何体表面积的类型及方法（1）求多面体的表面积：只需将它们沿着棱“剪开”展成平面图形，利用求平面图形面积的方法求多面体的表面积；（2）求旋转体的表面积：可以从旋转体的形成过程及其几何特征入手，将其展开后求表面积，但要搞清它们的底面半径、母线长与对应侧面展开图中的边长关系；（3）求不规则几何体的表面积：通常将所给几何体分割成基本的柱体、锥体、台体，先求出这些基本的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com柱体、锥体、台体的表面积，再通过求和或作差，求出所给几何体的表面积.5.求空间几何体体积的常用方法（1）公式法：对于规则几何体的体积问题，可以直接利用公式进行求解；（2）割补法：把不规则的几何体分割成规则的几何体，然后进行体积计算；或者把不规则的几何体补成规则的几何体，不熟悉的几何体补成熟悉的几何体，便于计算其体积；（3）等体积法：一个几何体无论怎样转化，其体...