小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com押北京卷14题数列的性质及应用核心考点考情统计考向预测备考策略等差数列2023·北京卷T14可以预测2024年新高考命题方向将继续以数列通项及求和等知识点命题．数列中填空题难度一般或较难，纵观近几年的新高考试题，分别考查等差、等比数列基本量运算，同时备考也需强化对数列通项公式和求和公式的应用，也是高考冲刺复习的重点复习内容。等比数列2022·北京卷T15数学文化2021·北京卷T61．（2023·北京卷T14）我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则；数列所有项的和为．【答案】48384【解析】方法一：设前3项的公差为，后7项公比为，则，且，可得，则，即，可得，空1：可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com空2：方法二：空1：因为为等比数列，则，且，所以；又因为，则；空2：设后7项公比为，则，解得，可得，所以.2．（2022·北京卷T15）已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：①的第2项小于3；②为等比数列；③为递减数列；④中存在小于的项．其中所有正确结论的序号是．【答案】①③④【解析】由题意可知，，，当时，，可得；当时，由可得，两式作差可得，所以，，则，整理可得，因为，解得，①对；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com假设数列为等比数列，设其公比为，则，即，所以，，可得，解得，不合乎题意，故数列不是等比数列，②错；当时，，可得，所以，数列为递减数列，③对；假设对任意的，，则，所以，，与假设矛盾，假设不成立，④对.3.（2021·北京卷T6）《中国共产党党旗党徽制作和使用的若干规定》指出，中国共产党党旗为旗面缀有金黄色党徽图案的红旗，通用规格有五种.这五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，对应的宽为(单位:cm),且长与宽之比都相等，已知，，，则A．64B．96C．128D．160【答案】C【解析】由题意，五种规格党旗的长(单位:cm)成等差数列，设公差为，因为，，可得，可得，又由长与宽之比都相等，且，可得，所以.故选：C.1.等差数列通项公式：an=a1+(n−1)d(n∈N+)或an=am+(n−m)d(n∈N+)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2.等差中项：若A，B，C三个数成等差数列，则2B=A+C，其中B叫做A，C的等差中项3.若{an}，{bn}为等差数列，则{an±bn}，{man±kbn}仍为等差数列4.等差数列前n项和公式：sn=n(a1+an)2或sn=na1+n(n−1)d25.等差数列的前n项和中，Sn=nan+12，（n为奇数）6.等比数列通项公式：an=a1⋅qn−1a或n=am⋅qn−m.(n∈N¿)7.等比中项：若A，B，C三个数成等比数列，则B2=AC⇒B=±√AC,其中B叫做A，C的等比中项8.若{an}，{bn}为等比数列，则{an⋅bn}，{anbn}仍为等比数列9.等比数列前n项和公式：sn={na1,(q=1)a1(1−qn)1−q=a1−anq1−q(q≠1)10.已知{an}与{Sn}的关系an={s1,n=1sn−sn−1(n≥2)11.等差数列基本运算的常见类型及解题策略（1）求公差d或项数n：在求解时，一般要运用方程思想；（2）求通项：a1和d是等差数列的两个基本元素；（3）求特定项：利用等差数列的通项公式或等差数列的性质求解；（4）求前n项和：利用等差数列的前n项和公式直接求解或利用等差中项间接求解.12.等比数列基本量运算的解题策略（1）等比数列基本量的运算是等比数列中的一类基本问题，等比数列中有五个量a1，n，q，an，Sn，一般可以“知三求二”，通过列方程（组）便可迎刃而解；（2）等比数列的前n项和公式涉及对公比q的分类讨论，当q＝1时，{an}的前n项和Sn＝na1；当q≠1时，{an}的前n项和小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则（）A．B．C．4D．【答案】C【解析】数列是公差为2的等差数列，，，成等比数列，，即，解得，故选：C.2．二手汽车价位受多方因素影响，交易市场常...