小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点5-1数列通项公式的求法数列的通项公式求法是高考数学的必考考点,通常在选择题、填空题与解答题第一问中考查。难度中等,但有时在同一个题目中会涉及到多种方法综合性较强。【题型1观察法求通项】满分技巧已知数列前若干项,求该数列的通项时,一般对所给的项观察分析,寻找规律,从而根据规律写出此数列的一个通项.【例1】(2023·河北张家口·高三尚义县第一中学校联考阶段练习)已知数列,则是这个数列的()A.第21项B.第22项C.第23项D.第24项【变式1-1】(2023·内蒙古通辽·高三校考阶段练习)数列,,,,的一个通项公式是an=()A.B.C.D.【变式1-2】(2023·河南·高三校联考期中)数列的一个通项公式为()A.B.C.D.【变式1-3】(2023·全国·高三专题练习)(多选)已知数列的前4项为2,0,2,0,则依此归纳该数列的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com通项可能是()A.B.C.D.【变式1-4】(2023·四川成都·石室中学校考模拟预测)南宋数学家杨辉所著的《解析九章算法》中有如下俯视图所示的几何体,后人称之为“三角垛”.其最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层10个…,则第三十六层球的个数为()A.561B.595C.630D.666【题型2由Sn与an关系求通项】满分技巧若已知数列的前n项和nS与的关系,求数列的通项可用公式构造两式作差求解.用此公式时要注意结论有两种可能,一种是“一分为二”,即分段式;另一种是“合二为一”,即和合为一个表达,(要先分和两种情况分别进行运算,然后验证能否统一).【例2】(2023·山东潍坊·高三校考期中)数列前项和,则该数列的第4项为()A.19B.20C.21D.22【变式2-1】(2023·陕西渭南·高三校考阶段练习)数列的前项和为,若,则.【变式2-2】(2023·黑龙江·校联考模拟预测)已知数列的前项和为,若,且都有,则()A.是等比数列B.C.D.【变式2-3】(2023·四川·校联考三模)已知数列满足,则的通小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com项公式为()A.B.C.D.【变式2-4】(2023·全国·模拟预测)已知数列满足,,且数列的前项和为.若的最大值为,则实数的最大值是.【题型3累加法求通项】满分技巧适用于an+1=an+f(n),可变形为an+1-an=f(n)利用恒等式an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)(n≥2,n∈N*)求解【例3】(2023·福建·高三校联考期中)已知数列满足,且,若,则正整数为()A.13B.12C.11D.10【变式3-1】(2023·广东佛山·高二佛山市荣山中学校考期中)已知是数列的前项和,,,则的通项公式为()A.B.C.D.【变式3-2】(2023·山西·高三校联考阶段练习)在等比数列中,,则.【变式3-3】(2023·上海普陀·统考一模)若数列满足,(,),则的最小值是.【变式3-4】(2023·北京·高三汇文中学校考期中)已知数列满足,,,.则集合中元素的个数为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型4累乘法求通项】满分技巧适用于an+1=f(n)an,可变形为=f(n)要点:利用恒等式an=a1···…·(an≠0,n≥2,n∈N*)求解【例4】(2023·全国·高三专题练习)已知中,,且,求数列通项公式.【变式4-1】(2023·山东青岛·高二青岛二中校考阶段练习)若数列满足,,则满足不等式的最大正整数为()A.28B.29C.30D.31【变式4-2】(2023·河南·模拟预测)已知数列满足,,则()A.2023B.2024C.4045D.4047【变式4-3】(2023·重庆·高三重庆八中校考阶段练习)已知正项数列的前n项积为,且,则使得的最小正整数n的值为()A.4B.5C.6D.7【变式4-4】(2023·河南·高三校联考开学考试)数列的首项为2,等比数列满足且,则的值为.【题型5构造法求通项】满分技巧1、形如(其中均为常数且)型设,展开移项整理得,与题设比较系数(待定系数法)得,即构成以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为首项,以为公比...