小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com重难点5-1数列通项公式的求法数列的通项公式求法是高考数学的必考考点，通常在选择题、填空题与解答题第一问中考查。难度中等，但有时在同一个题目中会涉及到多种方法综合性较强。【题型1观察法求通项】满分技巧已知数列前若干项，求该数列的通项时，一般对所给的项观察分析，寻找规律，从而根据规律写出此数列的一个通项．【例1】（2023·河北张家口·高三尚义县第一中学校联考阶段练习）已知数列，则是这个数列的（）A．第21项B．第22项C．第23项D．第24项【变式1-1】（2023·内蒙古通辽·高三校考阶段练习）数列，，，，的一个通项公式是an=（）A．B．C．D．【变式1-2】（2023·河南·高三校联考期中）数列的一个通项公式为（）A．B．C．D．【变式1-3】（2023·全国·高三专题练习）（多选）已知数列的前4项为2，0，2，0，则依此归纳该数列的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com通项可能是（）A．B．C．D．【变式1-4】（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）南宋数学家杨辉所著的《解析九章算法》中有如下俯视图所示的几何体，后人称之为“三角垛”．其最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层10个…，则第三十六层球的个数为（）A．561B．595C．630D．666【题型2由Sn与an关系求通项】满分技巧若已知数列的前n项和nS与的关系，求数列的通项可用公式构造两式作差求解．用此公式时要注意结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即和合为一个表达，（要先分和两种情况分别进行运算，然后验证能否统一）．【例2】（2023·山东潍坊·高三校考期中）数列前项和，则该数列的第4项为（）A．19B．20C．21D．22【变式2-1】（2023·陕西渭南·高三校考阶段练习）数列的前项和为，若，则．【变式2-2】（2023·黑龙江·校联考模拟预测）已知数列的前项和为，若，且都有，则（）A．是等比数列B．C．D．【变式2-3】（2023·四川·校联考三模）已知数列满足，则的通小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com项公式为（）A．B．C．D．【变式2-4】（2023·全国·模拟预测）已知数列满足，，且数列的前项和为．若的最大值为，则实数的最大值是．【题型3累加法求通项】满分技巧适用于an＋1＝an＋f(n)，可变形为an＋1－an＝f(n)利用恒等式an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)(n≥2，n∈N*)求解【例3】（2023·福建·高三校联考期中）已知数列满足，且，若，则正整数为（）A．13B．12C．11D．10【变式3-1】（2023·广东佛山·高二佛山市荣山中学校考期中）已知是数列的前项和，，，则的通项公式为（）A．B．C．D．【变式3-2】（2023·山西·高三校联考阶段练习）在等比数列中，，则.【变式3-3】（2023·上海普陀·统考一模）若数列满足，（，），则的最小值是.【变式3-4】（2023·北京·高三汇文中学校考期中）已知数列满足，，，.则集合中元素的个数为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型4累乘法求通项】满分技巧适用于an＋1＝f(n)an，可变形为＝f(n)要点：利用恒等式an＝a1···…·(an≠0，n≥2，n∈N*)求解【例4】（2023·全国·高三专题练习）已知中，，且，求数列通项公式.【变式4-1】（2023·山东青岛·高二青岛二中校考阶段练习）若数列满足，，则满足不等式的最大正整数为（）A．28B．29C．30D．31【变式4-2】（2023·河南·模拟预测）已知数列满足，，则（）A．2023B．2024C．4045D．4047【变式4-3】（2023·重庆·高三重庆八中校考阶段练习）已知正项数列的前n项积为，且，则使得的最小正整数n的值为（）A．4B．5C．6D．7【变式4-4】（2023·河南·高三校联考开学考试）数列的首项为2，等比数列满足且，则的值为．【题型5构造法求通项】满分技巧1、形如（其中均为常数且）型设，展开移项整理得，与题设比较系数（待定系数法）得，即构成以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为首项，以为公比...