小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com秘籍07函数性质目录【高考预测】概率预测+题型预测+考向预测【应试秘籍】总结常考点及应对的策略【误区点拨】点拨常见的易错点易错点：对称中心平移和对称轴平移后求值问题【抢分通关】精选名校模拟题，讲解通关策略【题型一】中心对称性质1：几个复杂的奇函数【题型二】中心对称性质2：与三角函数结合的中心对称【题型三】轴对称【题型四】中心对称和轴对称构造出周期性【题型五】画图：类周期函数【题型六】恒成立和存在型问题【题型七】嵌套函数概率预测☆☆☆☆☆题型预测选择题、填空题☆☆☆☆☆考向预测函数图像的画法与零点问题函数知识无处不在，它可以和任何知识结合起来考察，尤其是由数学语言来判断函数的周期或者对称轴以及对称中心，再解决相应的问题，所以熟练掌握函数的基本性质是基础，而高考考察的即为延申的代数问题，包括抽象函数的理解和图像的变化。对于高三的学生，需要把常见的结论以及数学语言的理解熟练于心，才能保证做题的速度与准确度。易错点：对称中心平移和对称轴平移后求值问题若f(x)都可以唯一表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，当h(x)m时，则f(x)关于点(0，m)中心对称，即可以理解为将奇函数g(x)向上平移了m个单位，即f(x)f(x)2f(0)2m；当h(x)m时，则有f(x)f(x)2h(x)．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com推论若f(x)g(x)m，则f(x)max＋f(x)min2f(0)2m．例（1）已知f(x)=，则．（2）已知f(x)=，则．（3）已知函数，则．（4）已知函数，则．注意辨别奇函数g(x)和常数项m后直接用f(x)f(x)2f(0)2m来破解．变式1：（2024·浙江绍兴·二模）已知定义在上的函数在区间上单调递增，且满足，，则（）A．B．C．D．变式2：（2024·广西·二模）已知定义在上的函数满足.若的图象关于点对称，且，则（）A．的图象关于点对称B．函数的图象关于直线对称C．函数的周期为2D．【题型一】中心对称性质1：几个复杂的奇函数中心对称的数学语言：若满足，则关于中心对称小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com三次函数的对称中心的横坐标即为二次求导的零点。【例1】（2024·陕西西安·三模）已知函数，若，则的取值范围为．【例2】（多选）（2024·重庆·模拟预测）函数，，那么（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数【例3】（多选）（2024·湖南娄底·一模）已知函数的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（）A．B．C．在定义域内单调递减D．为奇函数【变式1】（2024·江西上饶·二模）定义在上的奇函数满足，且在上单调递减，若方程在上有实数根，则方程在区间上所有实根之和是（）A．28B．16C．20D．12【变式2】（2024·全国·模拟预测）函数的部分图象为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种卷真知文案合同试题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com【变式3】（2024·上海徐汇·二模）已知函数，其中.(1)求证：是奇函数；(2)若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.【题型二】中心对称性质2：与三角函数结合的中心对称1.三角函数的对称中心（对称轴）有无数个，适当结合条件确定合适。2.要注意一个隐含性质：一次函数是直线，它上边任何一个点都可以作为对称中心。一般情况下，选择它与坐标轴交点，或则别的合适的点【例1】（2024·全国·模拟预测）已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【例2】（2024·湖南·模拟预测）已知函数满足，，当时，，则函数在内的零点个数为（）A．3B．4C．5D．6【变式1】（多选）（2024·江苏·一模）已知函数，则（）A．的最小正周期为B．的图象关于点对称C．不等式无解D．的最大值为【变式2】（2024·河南·一模）已知函数及其导函数的定义域均为R，记.且，，当，，则.（用数字作答）【题型三】轴对称数学语言：1.函数对于定义域内任意实数满足，则函数关于直线对称，特别地当时，函数关于直线对称；2.如果函数满足，则函数的图象关于直线对称.小学、初...