小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第05讲一元二次不等式及其应用（精讲）题型目录一览①不含参数的一元二次不等式的解法②含参数的一元二次不等式的解法③一元二次不等式综合应用④分式不等式与绝对值不等式的解法1.一元二次不等式一元二次不等式，其中，是方程的两个根，且（1）当时，二次函数图象开口向上.（2）①若，解集为.②若，解集为.③若，解集为.(2)当时，二次函数图象开口向下.①若，解集为②若，解集为2.分式不等式一、知识点梳理小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）（2）（3）（4）3.绝对值不等式（1）（2）；；（3）含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分段法和图象法求解【常用结论】1.已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为，即关于的不等式的解集为．已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．2.已知关于的不等式的解集为（其中），解关于的不等式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为．3.已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式．由的解集为，得:的解集为即关于的不等式的解集为，以此类推．4.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；5.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；6.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足；7.已知关于的一元二次不等式的解集为，则一定满足．题型一不含参数的一元二次不等式的解法策略方法解一元二次不等式的四个步骤二、题型分类精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【典例1】函数的定义域是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】结合已知条件，求解不等式即可得到答案.【详解】由可知，，即，解得，故的定义域为.故选：A.【典例2】不等式的解集为（）A．B．C．或D．【答案】D【分析】直接解不含参一元二次不等式即可.【详解】因为或，则图象如图所示，所以解集为.故选：D.【题型训练】一、单选题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2020年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅰ））已知集合则（）A．B．C．D．【答案】D【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.2．（贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】解不等式，得到，结合集合的元素特征，得到交集.【详解】，解得；集合A元素满足，当时，满足要求，当时，满足要求，当时，满足要求，其他均不合要求，故.故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（陕西省榆林市2023届高三三模数学试题）若椭圆的焦距大于，则m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由椭圆方程表示出焦距，解不等式即可.【详解】椭圆化为标准方程为，则，若椭圆的焦距大于，则有，整理得，解得，故．故选：D二、填空题4．不等式的解集为______．【答案】【分析】求得不等式对应的方程的解，即可求得一元二次不等式的解集.【详解】不等式即，的根为，故的解集为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即不等式的解集为，故答案为：5．不等式的解集为______．【答案】【分析】根据不等式，解出即可.【详解】解:由题知不等式为,即,即,解得,所以解集为.故答案为:6．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是______.【答案】【分析】由题意建立不等式，即可求得实数a的取值范围．【详解】 方程表示焦点在x轴上的椭圆，∴，解得或，∴实数a的取值范围是．故答案为：．题...