小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）第05讲一元二次不等式及其应用（精练）【A组在基础中考查功底】一、单选题1．（河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题）已知全集，集合，则集合为（）A．(CUA)∩BB．(CUB)∩AC．CU(A∪B)D．CU(A∩B)【答案】D【分析】计算出，从而根据交集，并集和补集概念计算出四个选项，得到正确答案.【详解】由题意知，，A选项，，A错误；B选项，，B错误；C选项，，故，C错误；所以.故选：D.2．（江西省宜春市2023届高三一模数学（理）试题）设集合，，则（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【分析】解一元二次不等式求集合A，解对数不等式求集合B，应用集合交运算求结果.【详解】由，可得，故，由，所以.故选：C3．（华大新高考联盟2023届高三下学期3月教学质量测评理科数学试题）若集合，集合，满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】解不等式可求得集合，根据交集结果可确定集合，由此可构造不等式求得结果.【详解】由得：，解得：，即；由得：，，，，解得：.故选：D.4．设一元二次不等式的解集为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据和是方程的两个根，由韦达定理解得和，可得结果.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】由题意可知方程的根为，由韦达定理得：，，解得，所以.故选：B.5．（河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期10月数学试题）已知集合，集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】A【分析】解分式不等式可求得集合；根据充分不必要条件的定义可知；解一元二次不等式，分别讨论，和的情况，根据包含关系可求得结果.【详解】由得：，，解得：，；由得：；“”是“”的充分不必要条件，，当时，，不满足；当时，，不满足；当时，，若，则需；综上所述：实数的取值范围为.故选：A.6．若不等式的解集为，则函数的图象可以为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】由题可得和是方程的两个根，求出，再根据二次函数的性质即可得出.【详解】由题可得和是方程的两个根，且，，解得，则，则函数图象开口向下，与轴交于.故选：C.二、多选题7．已知关于x的不等式的解集为，则（）A．B．不等式的解集是C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．不等式的解集为【答案】ABD【分析】根据不等式的解集判断出，结合根与系数关系、一元二次不等式的解法判断BCD选项的正确性.【详解】关于的不等式的解集为选项正确；且－2和3是关于的方程的两根，由韦达定理得，则，则，C选项错误；不等式即为，解得选项正确；不等式即为，即，解得或选项正确.故选：.8．已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（）A．B．C．D．【答案】ABD【分析】不等式变形后，确定相应二次方程的根有大小得不等式解集．【详解】不等式变形为，又，所以，时，不等式解集为空集；，，时，，因此解集可能为ABD．故选：ABD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、填空题9．不等式的解集为__________________.【答案】【分析】分类讨论和，即可求出结果.【详解】因为，所以当时，，所以；当时，，所以.所以原不等式的解集为.【点睛】本题主要考查含绝对值不等式，属于基础题型.10．不等式的解集为，则函数的单调递增区间是_______【答案】【解析】根据不等式的解集可知一元二次不等式所对应的一元二次方程的根，利用韦达定理可求出，的值，再根据复合函数求单调区间的方法，得出单调递增区间.【详解】由题知-2和1是的两根，由根与系数的关系知-2+1=，−2×1＝，由不等式的解集为，可知，，则，因为函数的定义域为，令则该函数的增区间为所以的增区间为小学、初中、高中各...