小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第七章数列章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．已知等差数列的前n项和为，且，，则（）A．106B．53C．48D．362．已知等比数列满足，，则公比A．B．C．D．23．设是等差数列的前项和.若，则A．5B．6C．7D．94．已知等比数列的公比为，前项的和为，且成等差数列，则（）A．或B．C．或D．5．若等差数列的前项和为，，，，则的最大值为（）A．B．C．D．6．数学上有很多著名的猜想，角谷猜想就是其中之一，一般指冰雹猜想，它是指一个正整数，如果是奇小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数就乘3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次数，最终回到1．对任意正整数，记按照上述规则实施第次运算的结果为，则使的所有可能取值的个数为（）A．3B．4C．5D．67．已知为数列的前项和，且，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．8．高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定义的函数称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数，如，，已知数列满足，，，若，为数列的前项和，则（）A．2023B．2024C．2025D．2026二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，它是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题目，该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则（）A．数列第16项为144B．数列第16项为128C．200是数列第20项D．200不是数列中的项10．数列的前项和为，则有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．为等比数列C．D．11．数列的前项和为，且满足，，则下列说法正确的有（）A．B．是周期数列C．D．12．已知等比数列的前项积为，公比，且，则（）A．当时，最小B．C．存在，使得D．当时，最小第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知等差数列的首项，而，则.14．已知等比数列的前n项和为，，则数列的公比．15．数列满足，，则数列的前项和．16．已知数列满足.且，设，则数列的前100项和为;四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知等差数列满足．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求的通项公式；(2)记为的前项和，求的最小值及取得最小值时的值．18．数列的前项和记为，,,,,.（1）求的通项公式；（2）求证：对,总有．19．设数列的前项和为，已知，且.(1)证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2)若数列满足，求数列的前项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．已知等差数列的前项和为，，为整数，且.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21．若数列满足，则称数列为“平方递推数列".已知数列中，，点在函数的图象上，其中n为正整数，(1)证明:数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列;(2)设，，求数列的前10项和.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①；②，；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.(1)求数列的通项公式；(2)设，设数...